↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 178.96 m → | S 54 |
→ |
↑ 178.96 m ↓ |
↑ 178.96 m ↓ |
|||
S 54 |
← 178.96 m → 32 027 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434413909912109 y=0.679538726806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434413909912109 × 217)
floor (0.434413909912109 × 131072)
floor (56939.5)tx = 56939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679538726806641 × 217)
floor (0.679538726806641 × 131072)
floor (89068.5)ty = 89068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56939 / 89068 ti = "17/56939/89068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56939/89068.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56939 ÷ 217
56939 ÷ 131072x = 0.434410095214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89068 ÷ 217
89068 ÷ 131072y = 0.679534912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434410095214844 × 2 - 1) × π
-0.131179809570312 × 3.1415926535Λ = -0.41211353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679534912109375 × 2 - 1) × π
-0.35906982421875 × 3.1415926535Φ = -1.12805112185916 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41211353} λ = -0.41211353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12805112185916))-π/2
2×atan(0.323663422733679)-π/2
2×0.313022536102305-π/2
0.626045072204609-1.57079632675φ = -0.94475125 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41211353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.612366° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94475125 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.130259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56939 KachelY 89068 -0.41211353 -0.94475125 -23.612366 -54.130259 Oben rechts KachelX + 1 56940 KachelY 89068 -0.41206559 -0.94475125 -23.609619 -54.130259 Unten links KachelX 56939 KachelY + 1 89069 -0.41211353 -0.94477934 -23.612366 -54.131869 Unten rechts KachelX + 1 56940 KachelY + 1 89069 -0.41206559 -0.94477934 -23.609619 -54.131869 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94475125--0.94477934) × R
2.80899999999251e-05 × 6371000dl = 178.961389999523m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94475125--0.94477934) × R
2.80899999999251e-05 × 6371000dr = 178.961389999523m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41211353--0.41206559) × cos(-0.94475125) × R
4.79400000000241e-05 × 0.585944472006548 × 6371000do = 178.962523961599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41211353--0.41206559) × cos(-0.94477934) × R
4.79400000000241e-05 × 0.585921709010028 × 6371000du = 178.955571556542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94475125)-sin(-0.94477934))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585944472006548-0.585921709010028)× R²
abs(-0.41206559--0.41211353)×2.27629965193765e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27629965193765e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27629965193765e-05× 40589641000000 ar = 32026.7599419893m²