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← 178.93 m → | S 54 |
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↑ 178.90 m ↓ |
↑ 178.90 m ↓ |
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S 54 |
← 178.93 m → 32 010 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56938 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434406280517578 y=0.679531097412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434406280517578 × 217)
floor (0.434406280517578 × 131072)
floor (56938.5)tx = 56938 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679531097412109 × 217)
floor (0.679531097412109 × 131072)
floor (89067.5)ty = 89067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56938 / 89067 ti = "17/56938/89067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56938/89067.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56938 ÷ 217
56938 ÷ 131072x = 0.434402465820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89067 ÷ 217
89067 ÷ 131072y = 0.679527282714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434402465820312 × 2 - 1) × π
-0.131195068359375 × 3.1415926535Λ = -0.41216146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679527282714844 × 2 - 1) × π
-0.359054565429688 × 3.1415926535Φ = -1.12800318495954 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41216146} λ = -0.41216146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12800318495954))-π/2
2×atan(0.323678938526571)-π/2
2×0.313036580555664-π/2
0.626073161111328-1.57079632675φ = -0.94472317 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41216146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.615112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94472317 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.128650° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56938 KachelY 89067 -0.41216146 -0.94472317 -23.615112 -54.128650 Oben rechts KachelX + 1 56939 KachelY 89067 -0.41211353 -0.94472317 -23.612366 -54.128650 Unten links KachelX 56938 KachelY + 1 89068 -0.41216146 -0.94475125 -23.615112 -54.130259 Unten rechts KachelX + 1 56939 KachelY + 1 89068 -0.41211353 -0.94475125 -23.612366 -54.130259 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94472317--0.94475125) × R
2.80800000000969e-05 × 6371000dl = 178.897680000617m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94472317--0.94475125) × R
2.80800000000969e-05 × 6371000dr = 178.897680000617m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41216146--0.41211353) × cos(-0.94472317) × R
4.79299999999738e-05 × 0.585967226437381 × 6371000do = 178.932141778291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41216146--0.41211353) × cos(-0.94475125) × R
4.79299999999738e-05 × 0.585944472006548 × 6371000du = 178.9251934391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94472317)-sin(-0.94475125))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585967226437381-0.585944472006548)× R²
abs(-0.41211353--0.41216146)×2.27544308337713e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.27544308337713e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.27544308337713e-05× 40589641000000 ar = 32009.9235228631m²