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← | S 52 |
← 185.36 m → | S 52 |
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↑ 185.40 m ↓ |
↑ 185.40 m ↓ |
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S 52 |
← 185.36 m → 34 365 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56935 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434383392333984 y=0.672527313232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434383392333984 × 217)
floor (0.434383392333984 × 131072)
floor (56935.5)tx = 56935 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672527313232422 × 217)
floor (0.672527313232422 × 131072)
floor (88149.5)ty = 88149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56935 / 88149 ti = "17/56935/88149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56935/88149.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56935 ÷ 217
56935 ÷ 131072x = 0.434379577636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88149 ÷ 217
88149 ÷ 131072y = 0.672523498535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434379577636719 × 2 - 1) × π
-0.131240844726562 × 3.1415926535Λ = -0.41230527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672523498535156 × 2 - 1) × π
-0.345046997070312 × 3.1415926535Φ = -1.08399711110833 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41230527} λ = -0.41230527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08399711110833))-π/2
2×atan(0.338240833827548)-π/2
2×0.326160783245881-π/2
0.652321566491762-1.57079632675φ = -0.91847476 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41230527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.623352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91847476 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.624727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56935 KachelY 88149 -0.41230527 -0.91847476 -23.623352 -52.624727 Oben rechts KachelX + 1 56936 KachelY 88149 -0.41225734 -0.91847476 -23.620606 -52.624727 Unten links KachelX 56935 KachelY + 1 88150 -0.41230527 -0.91850386 -23.623352 -52.626395 Unten rechts KachelX + 1 56936 KachelY + 1 88150 -0.41225734 -0.91850386 -23.620606 -52.626395 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91847476--0.91850386) × R
2.91000000000041e-05 × 6371000dl = 185.396100000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91847476--0.91850386) × R
2.91000000000041e-05 × 6371000dr = 185.396100000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41230527--0.41225734) × cos(-0.91847476) × R
4.79299999999738e-05 × 0.607032934911046 × 6371000do = 185.364809281194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41230527--0.41225734) × cos(-0.91850386) × R
4.79299999999738e-05 × 0.60700980956282 × 6371000du = 185.357747677915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91847476)-sin(-0.91850386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.607032934911046-0.60700980956282)× R²
abs(-0.41225734--0.41230527)×2.31253482260163e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.31253482260163e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.31253482260163e-05× 40589641000000 ar = 34365.2581236571m²