↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 185.17 m → | S 52 |
→ |
↑ 185.20 m ↓ |
↑ 185.20 m ↓ |
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S 52 |
← 185.17 m → 34 295 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434360504150391 y=0.672733306884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434360504150391 × 217)
floor (0.434360504150391 × 131072)
floor (56932.5)tx = 56932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672733306884766 × 217)
floor (0.672733306884766 × 131072)
floor (88176.5)ty = 88176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56932 / 88176 ti = "17/56932/88176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56932/88176.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56932 ÷ 217
56932 ÷ 131072x = 0.434356689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88176 ÷ 217
88176 ÷ 131072y = 0.6727294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434356689453125 × 2 - 1) × π
-0.13128662109375 × 3.1415926535Λ = -0.41244908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6727294921875 × 2 - 1) × π
-0.345458984375 × 3.1415926535Φ = -1.08529140739807 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41244908} λ = -0.41244908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08529140739807))-π/2
2×atan(0.337803333160106)-π/2
2×0.325768145006789-π/2
0.651536290013578-1.57079632675φ = -0.91926004 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41244908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.631592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91926004 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.669721° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56932 KachelY 88176 -0.41244908 -0.91926004 -23.631592 -52.669721 Oben rechts KachelX + 1 56933 KachelY 88176 -0.41240115 -0.91926004 -23.628845 -52.669721 Unten links KachelX 56932 KachelY + 1 88177 -0.41244908 -0.91928911 -23.631592 -52.671386 Unten rechts KachelX + 1 56933 KachelY + 1 88177 -0.41240115 -0.91928911 -23.628845 -52.671386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91926004--0.91928911) × R
2.90700000000754e-05 × 6371000dl = 185.204970000481m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91926004--0.91928911) × R
2.90700000000754e-05 × 6371000dr = 185.204970000481m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41244908--0.41240115) × cos(-0.91926004) × R
4.79300000000293e-05 × 0.606408704108881 × 6371000do = 185.174192896471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41244908--0.41240115) × cos(-0.91928911) × R
4.79300000000293e-05 × 0.606385588751471 × 6371000du = 185.167134344008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91926004)-sin(-0.91928911))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606408704108881-0.606385588751471)× R²
abs(-0.41240115--0.41244908)×2.31153574103971e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.31153574103971e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.31153574103971e-05× 40589641000000 ar = 34294.5272031582m²