↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 185.37 m → | S 52 |
→ |
↑ 185.40 m ↓ |
↑ 185.40 m ↓ |
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S 52 |
← 185.36 m → 34 367 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434360504150391 y=0.672519683837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434360504150391 × 217)
floor (0.434360504150391 × 131072)
floor (56932.5)tx = 56932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672519683837891 × 217)
floor (0.672519683837891 × 131072)
floor (88148.5)ty = 88148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56932 / 88148 ti = "17/56932/88148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56932/88148.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56932 ÷ 217
56932 ÷ 131072x = 0.434356689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88148 ÷ 217
88148 ÷ 131072y = 0.672515869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434356689453125 × 2 - 1) × π
-0.13128662109375 × 3.1415926535Λ = -0.41244908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672515869140625 × 2 - 1) × π
-0.34503173828125 × 3.1415926535Φ = -1.08394917420871 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41244908} λ = -0.41244908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08394917420871))-π/2
2×atan(0.338257048433082)-π/2
2×0.326175333161439-π/2
0.652350666322879-1.57079632675φ = -0.91844566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41244908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.631592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91844566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.623060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56932 KachelY 88148 -0.41244908 -0.91844566 -23.631592 -52.623060 Oben rechts KachelX + 1 56933 KachelY 88148 -0.41240115 -0.91844566 -23.628845 -52.623060 Unten links KachelX 56932 KachelY + 1 88149 -0.41244908 -0.91847476 -23.631592 -52.624727 Unten rechts KachelX + 1 56933 KachelY + 1 88149 -0.41240115 -0.91847476 -23.628845 -52.624727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91844566--0.91847476) × R
2.90999999998931e-05 × 6371000dl = 185.396099999319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91844566--0.91847476) × R
2.90999999998931e-05 × 6371000dr = 185.396099999319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41244908--0.41240115) × cos(-0.91844566) × R
4.79300000000293e-05 × 0.60705605974523 × 6371000do = 185.371870727718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41244908--0.41240115) × cos(-0.91847476) × R
4.79300000000293e-05 × 0.607032934911046 × 6371000du = 185.364809281408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91844566)-sin(-0.91847476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60705605974523-0.607032934911046)× R²
abs(-0.41240115--0.41244908)×2.31248341843182e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.31248341843182e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.31248341843182e-05× 40589641000000 ar = 34366.5673026261m²