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← | S 52 |
← 185.20 m → | S 52 |
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↑ 185.20 m ↓ |
↑ 185.20 m ↓ |
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S 52 |
← 185.19 m → 34 299 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56920 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434268951416016 y=0.672748565673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434268951416016 × 217)
floor (0.434268951416016 × 131072)
floor (56920.5)tx = 56920 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672748565673828 × 217)
floor (0.672748565673828 × 131072)
floor (88178.5)ty = 88178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56920 / 88178 ti = "17/56920/88178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56920/88178.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56920 ÷ 217
56920 ÷ 131072x = 0.43426513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88178 ÷ 217
88178 ÷ 131072y = 0.672744750976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43426513671875 × 2 - 1) × π
-0.1314697265625 × 3.1415926535Λ = -0.41302433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672744750976562 × 2 - 1) × π
-0.345489501953125 × 3.1415926535Φ = -1.08538728119731 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41302433} λ = -0.41302433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08538728119731))-π/2
2×atan(0.337770948223618)-π/2
2×0.325739076761518-π/2
0.651478153523037-1.57079632675φ = -0.91931817 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41302433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.664551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91931817 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.673051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56920 KachelY 88178 -0.41302433 -0.91931817 -23.664551 -52.673051 Oben rechts KachelX + 1 56921 KachelY 88178 -0.41297639 -0.91931817 -23.661804 -52.673051 Unten links KachelX 56920 KachelY + 1 88179 -0.41302433 -0.91934724 -23.664551 -52.674717 Unten rechts KachelX + 1 56921 KachelY + 1 88179 -0.41297639 -0.91934724 -23.661804 -52.674717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91931817--0.91934724) × R
2.90699999999644e-05 × 6371000dl = 185.204969999773m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91931817--0.91934724) × R
2.90699999999644e-05 × 6371000dr = 185.204969999773m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41302433--0.41297639) × cos(-0.91931817) × R
4.79399999999686e-05 × 0.606362480833509 × 6371000do = 185.198709416689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41302433--0.41297639) × cos(-0.91934724) × R
4.79399999999686e-05 × 0.606339364451424 × 6371000du = 185.191649078585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91931817)-sin(-0.91934724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606362480833509-0.606339364451424)× R²
abs(-0.41297639--0.41302433)×2.31163820848534e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31163820848534e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31163820848534e-05× 40589641000000 ar = 34299.067619066m²