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← | S 54 |
← 179.09 m → | S 54 |
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↑ 179.15 m ↓ |
↑ 179.15 m ↓ |
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S 54 |
← 179.08 m → 32 083 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434238433837891 y=0.679363250732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434238433837891 × 217)
floor (0.434238433837891 × 131072)
floor (56916.5)tx = 56916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679363250732422 × 217)
floor (0.679363250732422 × 131072)
floor (89045.5)ty = 89045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56916 / 89045 ti = "17/56916/89045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56916/89045.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56916 ÷ 217
56916 ÷ 131072x = 0.434234619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89045 ÷ 217
89045 ÷ 131072y = 0.679359436035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434234619140625 × 2 - 1) × π
-0.13153076171875 × 3.1415926535Λ = -0.41321607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679359436035156 × 2 - 1) × π
-0.358718872070312 × 3.1415926535Φ = -1.1269485731679 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41321607} λ = -0.41321607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1269485731679))-π/2
2×atan(0.324020474213974)-π/2
2×0.313345696575786-π/2
0.626691393151571-1.57079632675φ = -0.94410493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41321607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.675537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94410493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.093228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56916 KachelY 89045 -0.41321607 -0.94410493 -23.675537 -54.093228 Oben rechts KachelX + 1 56917 KachelY 89045 -0.41316814 -0.94410493 -23.672791 -54.093228 Unten links KachelX 56916 KachelY + 1 89046 -0.41321607 -0.94413305 -23.675537 -54.094839 Unten rechts KachelX + 1 56917 KachelY + 1 89046 -0.41316814 -0.94413305 -23.672791 -54.094839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94410493--0.94413305) × R
2.81200000000759e-05 × 6371000dl = 179.152520000483m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94410493--0.94413305) × R
2.81200000000759e-05 × 6371000dr = 179.152520000483m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41321607--0.41316814) × cos(-0.94410493) × R
4.79299999999738e-05 × 0.586468095777857 × 6371000do = 179.085088256863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41321607--0.41316814) × cos(-0.94413305) × R
4.79299999999738e-05 × 0.586445319124118 × 6371000du = 179.078133131641m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94410493)-sin(-0.94413305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586468095777857-0.586445319124118)× R²
abs(-0.41316814--0.41321607)×2.27766537395091e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.27766537395091e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.27766537395091e-05× 40589641000000 ar = 32082.9218438397m²