↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 176.49 m → | S 54 |
→ |
↑ 176.54 m ↓ |
↑ 176.54 m ↓ |
|||
S 54 |
← 176.49 m → 31 158 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89419 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434207916259766 y=0.682216644287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434207916259766 × 217)
floor (0.434207916259766 × 131072)
floor (56912.5)tx = 56912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682216644287109 × 217)
floor (0.682216644287109 × 131072)
floor (89419.5)ty = 89419 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56912 / 89419 ti = "17/56912/89419" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56912/89419.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56912 ÷ 217
56912 ÷ 131072x = 0.4342041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89419 ÷ 217
89419 ÷ 131072y = 0.682212829589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4342041015625 × 2 - 1) × π
-0.131591796875 × 3.1415926535Λ = -0.41340782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682212829589844 × 2 - 1) × π
-0.364425659179688 × 3.1415926535Φ = -1.1448769736258 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41340782} λ = -0.41340782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1448769736258))-π/2
2×atan(0.318263070133544)-π/2
2×0.308126561551662-π/2
0.616253123103324-1.57079632675φ = -0.95454320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41340782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.686523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95454320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.691297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56912 KachelY 89419 -0.41340782 -0.95454320 -23.686523 -54.691297 Oben rechts KachelX + 1 56913 KachelY 89419 -0.41335989 -0.95454320 -23.683777 -54.691297 Unten links KachelX 56912 KachelY + 1 89420 -0.41340782 -0.95457091 -23.686523 -54.692884 Unten rechts KachelX + 1 56913 KachelY + 1 89420 -0.41335989 -0.95457091 -23.683777 -54.692884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95454320--0.95457091) × R
2.77100000000141e-05 × 6371000dl = 176.54041000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95454320--0.95457091) × R
2.77100000000141e-05 × 6371000dr = 176.54041000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41340782--0.41335989) × cos(-0.95454320) × R
4.79299999999738e-05 × 0.577981589702546 × 6371000do = 176.4936315341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41340782--0.41335989) × cos(-0.95457091) × R
4.79299999999738e-05 × 0.577958976740591 × 6371000du = 176.486726394133m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95454320)-sin(-0.95457091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577981589702546-0.577958976740591)× R²
abs(-0.41335989--0.41340782)×2.26129619548265e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.26129619548265e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.26129619548265e-05× 40589641000000 ar = 31157.6485572348m²