↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.42 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.44 m ↓ |
↑ 184.44 m ↓ |
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S 52 |
← 184.41 m → 34 013 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56910 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434192657470703 y=0.673595428466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434192657470703 × 217)
floor (0.434192657470703 × 131072)
floor (56910.5)tx = 56910 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673595428466797 × 217)
floor (0.673595428466797 × 131072)
floor (88289.5)ty = 88289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56910 / 88289 ti = "17/56910/88289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56910/88289.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56910 ÷ 217
56910 ÷ 131072x = 0.434188842773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88289 ÷ 217
88289 ÷ 131072y = 0.673591613769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434188842773438 × 2 - 1) × π
-0.131622314453125 × 3.1415926535Λ = -0.41350370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673591613769531 × 2 - 1) × π
-0.347183227539062 × 3.1415926535Φ = -1.09070827705514 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41350370} λ = -0.41350370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09070827705514))-π/2
2×atan(0.335978443591351)-π/2
2×0.324129261556037-π/2
0.648258523112074-1.57079632675φ = -0.92253780 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41350370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.692017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92253780 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.857522° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56910 KachelY 88289 -0.41350370 -0.92253780 -23.692017 -52.857522 Oben rechts KachelX + 1 56911 KachelY 88289 -0.41345576 -0.92253780 -23.689270 -52.857522 Unten links KachelX 56910 KachelY + 1 88290 -0.41350370 -0.92256675 -23.692017 -52.859181 Unten rechts KachelX + 1 56911 KachelY + 1 88290 -0.41345576 -0.92256675 -23.689270 -52.859181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92253780--0.92256675) × R
2.89500000000276e-05 × 6371000dl = 184.440450000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92253780--0.92256675) × R
2.89500000000276e-05 × 6371000dr = 184.440450000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41350370--0.41345576) × cos(-0.92253780) × R
4.79399999999686e-05 × 0.603799130149664 × 6371000do = 184.415796137197m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41350370--0.41345576) × cos(-0.92256675) × R
4.79399999999686e-05 × 0.603776052794774 × 6371000du = 184.408747719002m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92253780)-sin(-0.92256675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603799130149664-0.603776052794774)× R²
abs(-0.41345576--0.41350370)×2.30773548905994e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30773548905994e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30773548905994e-05× 40589641000000 ar = 34013.0824223636m²