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← | S 52 |
← 185.08 m → | S 52 |
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↑ 185.08 m ↓ |
↑ 185.08 m ↓ |
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S 52 |
← 185.07 m → 34 253 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56910 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434192657470703 y=0.672878265380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434192657470703 × 217)
floor (0.434192657470703 × 131072)
floor (56910.5)tx = 56910 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672878265380859 × 217)
floor (0.672878265380859 × 131072)
floor (88195.5)ty = 88195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56910 / 88195 ti = "17/56910/88195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56910/88195.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56910 ÷ 217
56910 ÷ 131072x = 0.434188842773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88195 ÷ 217
88195 ÷ 131072y = 0.672874450683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434188842773438 × 2 - 1) × π
-0.131622314453125 × 3.1415926535Λ = -0.41350370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.672874450683594 × 2 - 1) × π
-0.345748901367188 × 3.1415926535Φ = -1.08620220849085 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41350370} λ = -0.41350370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08620220849085))-π/2
2×atan(0.337495801586425)-π/2
2×0.325492086141085-π/2
0.650984172282169-1.57079632675φ = -0.91981215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41350370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.692017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91981215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.701354° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56910 KachelY 88195 -0.41350370 -0.91981215 -23.692017 -52.701354 Oben rechts KachelX + 1 56911 KachelY 88195 -0.41345576 -0.91981215 -23.689270 -52.701354 Unten links KachelX 56910 KachelY + 1 88196 -0.41350370 -0.91984120 -23.692017 -52.703019 Unten rechts KachelX + 1 56911 KachelY + 1 88196 -0.41345576 -0.91984120 -23.689270 -52.703019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91981215--0.91984120) × R
2.90499999999749e-05 × 6371000dl = 185.07754999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91981215--0.91984120) × R
2.90499999999749e-05 × 6371000dr = 185.07754999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41350370--0.41345576) × cos(-0.91981215) × R
4.79399999999686e-05 × 0.605969599717931 × 6371000do = 185.078713411232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41350370--0.41345576) × cos(-0.91984120) × R
4.79399999999686e-05 × 0.605946490541577 × 6371000du = 185.071655273943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91981215)-sin(-0.91984120))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.605969599717931-0.605946490541577)× R²
abs(-0.41345576--0.41350370)×2.31091763542857e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31091763542857e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31091763542857e-05× 40589641000000 ar = 34253.2616862924m²