↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 185.10 m → | S 52 |
→ |
↑ 185.14 m ↓ |
↑ 185.14 m ↓ |
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S 52 |
← 185.09 m → 34 269 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56907 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434169769287109 y=0.672855377197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434169769287109 × 217)
floor (0.434169769287109 × 131072)
floor (56907.5)tx = 56907 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.672855377197266 × 217)
floor (0.672855377197266 × 131072)
floor (88192.5)ty = 88192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56907 / 88192 ti = "17/56907/88192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56907/88192.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56907 ÷ 217
56907 ÷ 131072x = 0.434165954589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88192 ÷ 217
88192 ÷ 131072y = 0.6728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434165954589844 × 2 - 1) × π
-0.131668090820312 × 3.1415926535Λ = -0.41364751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6728515625 × 2 - 1) × π
-0.345703125 × 3.1415926535Φ = -1.08605839779199 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41364751} λ = -0.41364751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08605839779199))-π/2
2×atan(0.337544340583644)-π/2
2×0.325535661089015-π/2
0.65107132217803-1.57079632675φ = -0.91972500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41364751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.700257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91972500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.696361° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56907 KachelY 88192 -0.41364751 -0.91972500 -23.700257 -52.696361 Oben rechts KachelX + 1 56908 KachelY 88192 -0.41359957 -0.91972500 -23.697510 -52.696361 Unten links KachelX 56907 KachelY + 1 88193 -0.41364751 -0.91975406 -23.700257 -52.698026 Unten rechts KachelX + 1 56908 KachelY + 1 88193 -0.41359957 -0.91975406 -23.697510 -52.698026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91972500--0.91975406) × R
2.90600000000252e-05 × 6371000dl = 185.14126000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91972500--0.91975406) × R
2.90600000000252e-05 × 6371000dr = 185.14126000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41364751--0.41359957) × cos(-0.91972500) × R
4.79399999999686e-05 × 0.606038924178641 × 6371000do = 185.099886885944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41364751--0.41359957) × cos(-0.91975406) × R
4.79399999999686e-05 × 0.606015808581957 × 6371000du = 185.092826787721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91972500)-sin(-0.91975406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606038924178641-0.606015808581957)× R²
abs(-0.41359957--0.41364751)×2.3115596683998e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3115596683998e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3115596683998e-05× 40589641000000 ar = 34268.972728524m²