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← | S 54 |
← 175.76 m → | S 54 |
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↑ 175.78 m ↓ |
↑ 175.78 m ↓ |
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S 54 |
← 175.75 m → 30 893 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56904 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434146881103516 y=0.683071136474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434146881103516 × 217)
floor (0.434146881103516 × 131072)
floor (56904.5)tx = 56904 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683071136474609 × 217)
floor (0.683071136474609 × 131072)
floor (89531.5)ty = 89531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56904 / 89531 ti = "17/56904/89531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56904/89531.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56904 ÷ 217
56904 ÷ 131072x = 0.43414306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89531 ÷ 217
89531 ÷ 131072y = 0.683067321777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43414306640625 × 2 - 1) × π
-0.1317138671875 × 3.1415926535Λ = -0.41379132 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683067321777344 × 2 - 1) × π
-0.366134643554688 × 3.1415926535Φ = -1.15024590638325 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41379132} λ = -0.41379132} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15024590638325))-π/2
2×atan(0.316558915949012)-π/2
2×0.306578385896997-π/2
0.613156771793995-1.57079632675φ = -0.95763955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41379132} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.708496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95763955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.868705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56904 KachelY 89531 -0.41379132 -0.95763955 -23.708496 -54.868705 Oben rechts KachelX + 1 56905 KachelY 89531 -0.41374338 -0.95763955 -23.705749 -54.868705 Unten links KachelX 56904 KachelY + 1 89532 -0.41379132 -0.95766714 -23.708496 -54.870285 Unten rechts KachelX + 1 56905 KachelY + 1 89532 -0.41374338 -0.95766714 -23.705749 -54.870285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95763955--0.95766714) × R
2.75899999999663e-05 × 6371000dl = 175.775889999785m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95763955--0.95766714) × R
2.75899999999663e-05 × 6371000dr = 175.775889999785m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41379132--0.41374338) × cos(-0.95763955) × R
4.79400000000241e-05 × 0.575452047267364 × 6371000do = 175.757867371238m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41379132--0.41374338) × cos(-0.95766714) × R
4.79400000000241e-05 × 0.575429482966291 × 6371000du = 175.750975652885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95763955)-sin(-0.95766714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.575452047267364-0.575429482966291)× R²
abs(-0.41374338--0.41379132)×2.2564301072725e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.2564301072725e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.2564301072725e-05× 40589641000000 ar = 30893.3898646123m²