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↑ 175.78 m ↓ |
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S 54 |
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S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434139251708984 y=0.683025360107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434139251708984 × 217)
floor (0.434139251708984 × 131072)
floor (56903.5)tx = 56903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683025360107422 × 217)
floor (0.683025360107422 × 131072)
floor (89525.5)ty = 89525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56903 / 89525 ti = "17/56903/89525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56903/89525.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56903 ÷ 217
56903 ÷ 131072x = 0.434135437011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89525 ÷ 217
89525 ÷ 131072y = 0.683021545410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434135437011719 × 2 - 1) × π
-0.131729125976562 × 3.1415926535Λ = -0.41383925 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683021545410156 × 2 - 1) × π
-0.366043090820312 × 3.1415926535Φ = -1.14995828498553 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41383925} λ = -0.41383925} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14995828498553))-π/2
2×atan(0.316649978161971)-π/2
2×0.306661151791114-π/2
0.613322303582228-1.57079632675φ = -0.95747402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41383925} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.711242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95747402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.859220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56903 KachelY 89525 -0.41383925 -0.95747402 -23.711242 -54.859220 Oben rechts KachelX + 1 56904 KachelY 89525 -0.41379132 -0.95747402 -23.708496 -54.859220 Unten links KachelX 56903 KachelY + 1 89526 -0.41383925 -0.95750161 -23.711242 -54.860801 Unten rechts KachelX + 1 56904 KachelY + 1 89526 -0.41379132 -0.95750161 -23.708496 -54.860801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95747402--0.95750161) × R
2.75899999999663e-05 × 6371000dl = 175.775889999785m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95747402--0.95750161) × R
2.75899999999663e-05 × 6371000dr = 175.775889999785m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41383925--0.41379132) × cos(-0.95747402) × R
4.79299999999738e-05 × 0.575587415696983 × 6371000do = 175.762541699589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41383925--0.41379132) × cos(-0.95750161) × R
4.79299999999738e-05 × 0.575564854024242 × 6371000du = 175.7556522214m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95747402)-sin(-0.95750161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.575587415696983-0.575564854024242)× R²
abs(-0.41379132--0.41383925)×2.25616727412836e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.25616727412836e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.25616727412836e-05× 40589641000000 ar = 30894.2116958888m²