↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.10 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.15 m ↓ |
↑ 182.15 m ↓ |
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S 53 |
← 182.09 m → 33 168 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56899 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434108734130859 y=0.676067352294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434108734130859 × 217)
floor (0.434108734130859 × 131072)
floor (56899.5)tx = 56899 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676067352294922 × 217)
floor (0.676067352294922 × 131072)
floor (88613.5)ty = 88613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56899 / 88613 ti = "17/56899/88613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56899/88613.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56899 ÷ 217
56899 ÷ 131072x = 0.434104919433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88613 ÷ 217
88613 ÷ 131072y = 0.676063537597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434104919433594 × 2 - 1) × π
-0.131790161132812 × 3.1415926535Λ = -0.41403100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676063537597656 × 2 - 1) × π
-0.352127075195312 × 3.1415926535Φ = -1.10623983253204 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41403100} λ = -0.41403100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10623983253204))-π/2
2×atan(0.330800490676191)-π/2
2×0.319469266516721-π/2
0.638938533033442-1.57079632675φ = -0.93185779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41403100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.722229° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93185779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.391518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56899 KachelY 88613 -0.41403100 -0.93185779 -23.722229 -53.391518 Oben rechts KachelX + 1 56900 KachelY 88613 -0.41398307 -0.93185779 -23.719483 -53.391518 Unten links KachelX 56899 KachelY + 1 88614 -0.41403100 -0.93188638 -23.722229 -53.393157 Unten rechts KachelX + 1 56900 KachelY + 1 88614 -0.41398307 -0.93188638 -23.719483 -53.393157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93185779--0.93188638) × R
2.8589999999995e-05 × 6371000dl = 182.146889999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93185779--0.93188638) × R
2.8589999999995e-05 × 6371000dr = 182.146889999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41403100--0.41398307) × cos(-0.93185779) × R
4.79299999999738e-05 × 0.596343709957052 × 6371000do = 182.100725850117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41403100--0.41398307) × cos(-0.93188638) × R
4.79299999999738e-05 × 0.596320759685308 × 6371000du = 182.093717708548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93185779)-sin(-0.93188638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596343709957052-0.596320759685308)× R²
abs(-0.41398307--0.41403100)×2.29502717440377e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.29502717440377e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.29502717440377e-05× 40589641000000 ar = 33168.4426269732m²