↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 175.95 m → | S 54 |
→ |
↑ 175.97 m ↓ |
↑ 175.97 m ↓ |
|||
S 54 |
← 175.94 m → 30 961 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434085845947266 y=0.682819366455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434085845947266 × 217)
floor (0.434085845947266 × 131072)
floor (56896.5)tx = 56896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682819366455078 × 217)
floor (0.682819366455078 × 131072)
floor (89498.5)ty = 89498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56896 / 89498 ti = "17/56896/89498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56896/89498.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56896 ÷ 217
56896 ÷ 131072x = 0.43408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89498 ÷ 217
89498 ÷ 131072y = 0.682815551757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43408203125 × 2 - 1) × π
-0.1318359375 × 3.1415926535Λ = -0.41417481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682815551757812 × 2 - 1) × π
-0.365631103515625 × 3.1415926535Φ = -1.14866398869579 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41417481} λ = -0.41417481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14866398869579))-π/2
2×atan(0.317060082394796)-π/2
2×0.307033839274298-π/2
0.614067678548595-1.57079632675φ = -0.95672865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41417481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.730469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95672865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.816514° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56896 KachelY 89498 -0.41417481 -0.95672865 -23.730469 -54.816514 Oben rechts KachelX + 1 56897 KachelY 89498 -0.41412688 -0.95672865 -23.727722 -54.816514 Unten links KachelX 56896 KachelY + 1 89499 -0.41417481 -0.95675627 -23.730469 -54.818096 Unten rechts KachelX + 1 56897 KachelY + 1 89499 -0.41412688 -0.95675627 -23.727722 -54.818096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95672865--0.95675627) × R
2.7620000000006e-05 × 6371000dl = 175.967020000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95672865--0.95675627) × R
2.7620000000006e-05 × 6371000dr = 175.967020000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41417481--0.41412688) × cos(-0.95672865) × R
4.79300000000293e-05 × 0.576196774804041 × 6371000do = 175.948616833722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41417481--0.41412688) × cos(-0.95675627) × R
4.79300000000293e-05 × 0.576174200454342 × 6371000du = 175.941723484473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95672865)-sin(-0.95675627))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.576196774804041-0.576174200454342)× R²
abs(-0.41412688--0.41417481)×2.25743496983233e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.25743496983233e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.25743496983233e-05× 40589641000000 ar = 30960.5472781375m²