↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 176.81 m → | S 54 |
→ |
↑ 176.86 m ↓ |
↑ 176.86 m ↓ |
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S 54 |
← 176.80 m → 31 270 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434085845947266 y=0.681865692138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434085845947266 × 217)
floor (0.434085845947266 × 131072)
floor (56896.5)tx = 56896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681865692138672 × 217)
floor (0.681865692138672 × 131072)
floor (89373.5)ty = 89373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56896 / 89373 ti = "17/56896/89373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56896/89373.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56896 ÷ 217
56896 ÷ 131072x = 0.43408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89373 ÷ 217
89373 ÷ 131072y = 0.681861877441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43408203125 × 2 - 1) × π
-0.1318359375 × 3.1415926535Λ = -0.41417481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681861877441406 × 2 - 1) × π
-0.363723754882812 × 3.1415926535Φ = -1.14267187624328 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41417481} λ = -0.41417481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14267187624328))-π/2
2×atan(0.318965645535352)-π/2
2×0.308764387923258-π/2
0.617528775846516-1.57079632675φ = -0.95326755 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41417481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.730469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95326755 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.618207° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56896 KachelY 89373 -0.41417481 -0.95326755 -23.730469 -54.618207 Oben rechts KachelX + 1 56897 KachelY 89373 -0.41412688 -0.95326755 -23.727722 -54.618207 Unten links KachelX 56896 KachelY + 1 89374 -0.41417481 -0.95329531 -23.730469 -54.619798 Unten rechts KachelX + 1 56897 KachelY + 1 89374 -0.41412688 -0.95329531 -23.727722 -54.619798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95326755--0.95329531) × R
2.77600000000433e-05 × 6371000dl = 176.858960000276m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95326755--0.95329531) × R
2.77600000000433e-05 × 6371000dr = 176.858960000276m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41417481--0.41412688) × cos(-0.95326755) × R
4.79300000000293e-05 × 0.579022113082462 × 6371000do = 176.811367865858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41417481--0.41412688) × cos(-0.95329531) × R
4.79300000000293e-05 × 0.57899947980275 × 6371000du = 176.80445652162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95326755)-sin(-0.95329531))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579022113082462-0.57899947980275)× R²
abs(-0.41412688--0.41417481)×2.26332797117479e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.26332797117479e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.26332797117479e-05× 40589641000000 ar = 31270.0634724455m²