↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 177.20 m → | S 54 |
→ |
↑ 177.18 m ↓ |
↑ 177.18 m ↓ |
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S 54 |
← 177.19 m → 31 395 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56895 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434078216552734 y=0.681476593017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434078216552734 × 217)
floor (0.434078216552734 × 131072)
floor (56895.5)tx = 56895 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681476593017578 × 217)
floor (0.681476593017578 × 131072)
floor (89322.5)ty = 89322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56895 / 89322 ti = "17/56895/89322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56895/89322.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56895 ÷ 217
56895 ÷ 131072x = 0.434074401855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89322 ÷ 217
89322 ÷ 131072y = 0.681472778320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434074401855469 × 2 - 1) × π
-0.131851196289062 × 3.1415926535Λ = -0.41422275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681472778320312 × 2 - 1) × π
-0.362945556640625 × 3.1415926535Φ = -1.14022709436266 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41422275} λ = -0.41422275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14022709436266))-π/2
2×atan(0.319746400965584)-π/2
2×0.309472884945516-π/2
0.618945769891032-1.57079632675φ = -0.95185056 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41422275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.733215° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95185056 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.537020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56895 KachelY 89322 -0.41422275 -0.95185056 -23.733215 -54.537020 Oben rechts KachelX + 1 56896 KachelY 89322 -0.41417481 -0.95185056 -23.730469 -54.537020 Unten links KachelX 56895 KachelY + 1 89323 -0.41422275 -0.95187837 -23.733215 -54.538613 Unten rechts KachelX + 1 56896 KachelY + 1 89323 -0.41417481 -0.95187837 -23.730469 -54.538613 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95185056--0.95187837) × R
2.78099999999615e-05 × 6371000dl = 177.177509999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95185056--0.95187837) × R
2.78099999999615e-05 × 6371000dr = 177.177509999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41422275--0.41417481) × cos(-0.95185056) × R
4.79399999999686e-05 × 0.580176820118876 × 6371000do = 177.200934615538m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41422275--0.41417481) × cos(-0.95187837) × R
4.79399999999686e-05 × 0.580154168912307 × 6371000du = 177.19401635401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95185056)-sin(-0.95187837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580176820118876-0.580154168912307)× R²
abs(-0.41417481--0.41422275)×2.26512065689688e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.26512065689688e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.26512065689688e-05× 40589641000000 ar = 31395.4074867746m²