↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.59 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.57 m ↓ |
↑ 184.57 m ↓ |
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S 52 |
← 184.58 m → 34 069 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434070587158203 y=0.673404693603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434070587158203 × 217)
floor (0.434070587158203 × 131072)
floor (56894.5)tx = 56894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673404693603516 × 217)
floor (0.673404693603516 × 131072)
floor (88264.5)ty = 88264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56894 / 88264 ti = "17/56894/88264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56894/88264.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56894 ÷ 217
56894 ÷ 131072x = 0.434066772460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88264 ÷ 217
88264 ÷ 131072y = 0.67340087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434066772460938 × 2 - 1) × π
-0.131866455078125 × 3.1415926535Λ = -0.41427069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67340087890625 × 2 - 1) × π
-0.3468017578125 × 3.1415926535Φ = -1.08950985456464 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41427069} λ = -0.41427069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.08950985456464))-π/2
2×atan(0.336381329079771)-π/2
2×0.324491237622824-π/2
0.648982475245647-1.57079632675φ = -0.92181385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41427069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.735962° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92181385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.816043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56894 KachelY 88264 -0.41427069 -0.92181385 -23.735962 -52.816043 Oben rechts KachelX + 1 56895 KachelY 88264 -0.41422275 -0.92181385 -23.733215 -52.816043 Unten links KachelX 56894 KachelY + 1 88265 -0.41427069 -0.92184282 -23.735962 -52.817703 Unten rechts KachelX + 1 56895 KachelY + 1 88265 -0.41422275 -0.92184282 -23.733215 -52.817703 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92181385--0.92184282) × R
2.8969999999906e-05 × 6371000dl = 184.567869999401m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92181385--0.92184282) × R
2.8969999999906e-05 × 6371000dr = 184.567869999401m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41427069--0.41422275) × cos(-0.92181385) × R
4.79400000000241e-05 × 0.604376058846691 × 6371000do = 184.592005011627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41427069--0.41422275) × cos(-0.92184282) × R
4.79400000000241e-05 × 0.604352978217906 × 6371000du = 184.584955593501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92181385)-sin(-0.92184282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604376058846691-0.604352978217906)× R²
abs(-0.41422275--0.41427069)×2.30806287846441e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30806287846441e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30806287846441e-05× 40589641000000 ar = 34069.1026380687m²