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← | S 51 |
← 189.17 m → | S 51 |
→ |
↑ 189.15 m ↓ |
↑ 189.15 m ↓ |
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S 51 |
← 189.16 m → 35 782 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434047698974609 y=0.668476104736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434047698974609 × 217)
floor (0.434047698974609 × 131072)
floor (56891.5)tx = 56891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668476104736328 × 217)
floor (0.668476104736328 × 131072)
floor (87618.5)ty = 87618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56891 / 87618 ti = "17/56891/87618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56891/87618.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56891 ÷ 217
56891 ÷ 131072x = 0.434043884277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87618 ÷ 217
87618 ÷ 131072y = 0.668472290039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434043884277344 × 2 - 1) × π
-0.131912231445312 × 3.1415926535Λ = -0.41441450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668472290039062 × 2 - 1) × π
-0.336944580078125 × 3.1415926535Φ = -1.05854261741008 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41441450} λ = -0.41441450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05854261741008))-π/2
2×atan(0.346961097104849)-π/2
2×0.333964995182546-π/2
0.667929990365091-1.57079632675φ = -0.90286634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41441450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.744202° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90286634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.730431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56891 KachelY 87618 -0.41441450 -0.90286634 -23.744202 -51.730431 Oben rechts KachelX + 1 56892 KachelY 87618 -0.41436656 -0.90286634 -23.741455 -51.730431 Unten links KachelX 56891 KachelY + 1 87619 -0.41441450 -0.90289603 -23.744202 -51.732132 Unten rechts KachelX + 1 56892 KachelY + 1 87619 -0.41436656 -0.90289603 -23.741455 -51.732132 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90286634--0.90289603) × R
2.96899999999711e-05 × 6371000dl = 189.154989999816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90286634--0.90289603) × R
2.96899999999711e-05 × 6371000dr = 189.154989999816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41441450--0.41436656) × cos(-0.90286634) × R
4.79400000000241e-05 × 0.619362136548551 × 6371000do = 189.169138883417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41441450--0.41436656) × cos(-0.90289603) × R
4.79400000000241e-05 × 0.619338826495211 × 6371000du = 189.162019393127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90286634)-sin(-0.90289603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.619362136548551-0.619338826495211)× R²
abs(-0.41436656--0.41441450)×2.33100533395536e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.33100533395536e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.33100533395536e-05× 40589641000000 ar = 35781.6132328389m²