↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 186.99 m → | S 52 |
→ |
↑ 187.05 m ↓ |
↑ 187.05 m ↓ |
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S 52 |
← 186.98 m → 34 977 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434040069580078 y=0.670772552490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434040069580078 × 217)
floor (0.434040069580078 × 131072)
floor (56890.5)tx = 56890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670772552490234 × 217)
floor (0.670772552490234 × 131072)
floor (87919.5)ty = 87919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56890 / 87919 ti = "17/56890/87919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56890/87919.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56890 ÷ 217
56890 ÷ 131072x = 0.434036254882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87919 ÷ 217
87919 ÷ 131072y = 0.670768737792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.434036254882812 × 2 - 1) × π
-0.131927490234375 × 3.1415926535Λ = -0.41446243 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670768737792969 × 2 - 1) × π
-0.341537475585938 × 3.1415926535Φ = -1.07297162419572 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41446243} λ = -0.41446243} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07297162419572))-π/2
2×atan(0.341990737986964)-π/2
2×0.329521877881438-π/2
0.659043755762876-1.57079632675φ = -0.91175257 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41446243} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.746948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91175257 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.239574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56890 KachelY 87919 -0.41446243 -0.91175257 -23.746948 -52.239574 Oben rechts KachelX + 1 56891 KachelY 87919 -0.41441450 -0.91175257 -23.744202 -52.239574 Unten links KachelX 56890 KachelY + 1 87920 -0.41446243 -0.91178193 -23.746948 -52.241256 Unten rechts KachelX + 1 56891 KachelY + 1 87920 -0.41441450 -0.91178193 -23.744202 -52.241256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91175257--0.91178193) × R
2.93599999999783e-05 × 6371000dl = 187.052559999862m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91175257--0.91178193) × R
2.93599999999783e-05 × 6371000dr = 187.052559999862m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41446243--0.41441450) × cos(-0.91175257) × R
4.79299999999738e-05 × 0.612361147067776 × 6371000do = 186.991842961643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41446243--0.41441450) × cos(-0.91178193) × R
4.79299999999738e-05 × 0.612337935429099 × 6371000du = 186.984755008537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91175257)-sin(-0.91178193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.612361147067776-0.612337935429099)× R²
abs(-0.41441450--0.41446243)×2.32116386769121e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.32116386769121e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.32116386769121e-05× 40589641000000 ar = 34976.6400175801m²