↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 177.48 m → | S 54 |
→ |
↑ 177.50 m ↓ |
↑ 177.50 m ↓ |
|||
S 54 |
← 177.47 m → 31 501 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56885 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.434001922607422 y=0.681171417236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.434001922607422 × 217)
floor (0.434001922607422 × 131072)
floor (56885.5)tx = 56885 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681171417236328 × 217)
floor (0.681171417236328 × 131072)
floor (89282.5)ty = 89282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56885 / 89282 ti = "17/56885/89282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56885/89282.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56885 ÷ 217
56885 ÷ 131072x = 0.433998107910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89282 ÷ 217
89282 ÷ 131072y = 0.681167602539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433998107910156 × 2 - 1) × π
-0.132003784179688 × 3.1415926535Λ = -0.41470212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681167602539062 × 2 - 1) × π
-0.362335205078125 × 3.1415926535Φ = -1.13830961837785 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41470212} λ = -0.41470212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13830961837785))-π/2
2×atan(0.320360095194604)-π/2
2×0.310029556975419-π/2
0.620059113950838-1.57079632675φ = -0.95073721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41470212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.760681° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95073721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.473230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56885 KachelY 89282 -0.41470212 -0.95073721 -23.760681 -54.473230 Oben rechts KachelX + 1 56886 KachelY 89282 -0.41465418 -0.95073721 -23.757934 -54.473230 Unten links KachelX 56885 KachelY + 1 89283 -0.41470212 -0.95076507 -23.760681 -54.474826 Unten rechts KachelX + 1 56886 KachelY + 1 89283 -0.41465418 -0.95076507 -23.757934 -54.474826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95073721--0.95076507) × R
2.78599999999907e-05 × 6371000dl = 177.496059999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95073721--0.95076507) × R
2.78599999999907e-05 × 6371000dr = 177.496059999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41470212--0.41465418) × cos(-0.95073721) × R
4.79400000000241e-05 × 0.581083273407771 × 6371000do = 177.47778878228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41470212--0.41465418) × cos(-0.95076507) × R
4.79400000000241e-05 × 0.58106059948546 × 6371000du = 177.470863582779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95073721)-sin(-0.95076507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581083273407771-0.58106059948546)× R²
abs(-0.41465418--0.41470212)×2.2673922311256e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.2673922311256e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.2673922311256e-05× 40589641000000 ar = 31500.9936505517m²