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← | S 53 |
← 180.77 m → | S 53 |
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↑ 180.75 m ↓ |
↑ 180.75 m ↓ |
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S 53 |
← 180.77 m → 32 673 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433979034423828 y=0.677555084228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433979034423828 × 217)
floor (0.433979034423828 × 131072)
floor (56882.5)tx = 56882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677555084228516 × 217)
floor (0.677555084228516 × 131072)
floor (88808.5)ty = 88808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56882 / 88808 ti = "17/56882/88808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56882/88808.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56882 ÷ 217
56882 ÷ 131072x = 0.433975219726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88808 ÷ 217
88808 ÷ 131072y = 0.67755126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433975219726562 × 2 - 1) × π
-0.132049560546875 × 3.1415926535Λ = -0.41484593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67755126953125 × 2 - 1) × π
-0.3551025390625 × 3.1415926535Φ = -1.11558752795795 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41484593} λ = -0.41484593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11558752795795))-π/2
2×atan(0.327722676090705)-π/2
2×0.316692492225308-π/2
0.633384984450616-1.57079632675φ = -0.93741134 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41484593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.768921° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93741134 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.709713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56882 KachelY 88808 -0.41484593 -0.93741134 -23.768921 -53.709713 Oben rechts KachelX + 1 56883 KachelY 88808 -0.41479799 -0.93741134 -23.766174 -53.709713 Unten links KachelX 56882 KachelY + 1 88809 -0.41484593 -0.93743971 -23.768921 -53.711339 Unten rechts KachelX + 1 56883 KachelY + 1 88809 -0.41479799 -0.93743971 -23.766174 -53.711339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93741134--0.93743971) × R
2.83699999999998e-05 × 6371000dl = 180.745269999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93741134--0.93743971) × R
2.83699999999998e-05 × 6371000dr = 180.745269999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41484593--0.41479799) × cos(-0.93741134) × R
4.79399999999686e-05 × 0.591876539917472 × 6371000do = 180.774330192815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41484593--0.41479799) × cos(-0.93743971) × R
4.79399999999686e-05 × 0.591853672646894 × 6371000du = 180.767345939777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93741134)-sin(-0.93743971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591876539917472-0.591853672646894)× R²
abs(-0.41479799--0.41484593)×2.28672705784305e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28672705784305e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28672705784305e-05× 40589641000000 ar = 32673.4739367312m²