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← | S 54 |
← 177.39 m → | S 54 |
→ |
↑ 177.37 m ↓ |
↑ 177.37 m ↓ |
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S 54 |
← 177.38 m → 31 462 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433948516845703 y=0.681270599365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433948516845703 × 217)
floor (0.433948516845703 × 131072)
floor (56878.5)tx = 56878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681270599365234 × 217)
floor (0.681270599365234 × 131072)
floor (89295.5)ty = 89295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56878 / 89295 ti = "17/56878/89295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56878/89295.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56878 ÷ 217
56878 ÷ 131072x = 0.433944702148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89295 ÷ 217
89295 ÷ 131072y = 0.681266784667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433944702148438 × 2 - 1) × π
-0.132110595703125 × 3.1415926535Λ = -0.41503768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681266784667969 × 2 - 1) × π
-0.362533569335938 × 3.1415926535Φ = -1.13893279807291 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41503768} λ = -0.41503768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13893279807291))-π/2
2×atan(0.320160515481643)-π/2
2×0.309848543237883-π/2
0.619697086475765-1.57079632675φ = -0.95109924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41503768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.779907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95109924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.493972° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56878 KachelY 89295 -0.41503768 -0.95109924 -23.779907 -54.493972 Oben rechts KachelX + 1 56879 KachelY 89295 -0.41498974 -0.95109924 -23.777161 -54.493972 Unten links KachelX 56878 KachelY + 1 89296 -0.41503768 -0.95112708 -23.779907 -54.495567 Unten rechts KachelX + 1 56879 KachelY + 1 89296 -0.41498974 -0.95112708 -23.777161 -54.495567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95109924--0.95112708) × R
2.78400000000012e-05 × 6371000dl = 177.368640000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95109924--0.95112708) × R
2.78400000000012e-05 × 6371000dr = 177.368640000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41503768--0.41498974) × cos(-0.95109924) × R
4.79400000000241e-05 × 0.580788599352353 × 6371000do = 177.387787740845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41503768--0.41498974) × cos(-0.95112708) × R
4.79400000000241e-05 × 0.580765935852158 × 6371000du = 177.380865724527m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95109924)-sin(-0.95112708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580788599352353-0.580765935852158)× R²
abs(-0.41498974--0.41503768)×2.26635001953079e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.26635001953079e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.26635001953079e-05× 40589641000000 ar = 31462.4167917966m²