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← 182.51 m → | S 53 |
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↑ 182.53 m ↓ |
↑ 182.53 m ↓ |
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S 53 |
← 182.51 m → 33 314 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56867 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88554 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433864593505859 y=0.675617218017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433864593505859 × 217)
floor (0.433864593505859 × 131072)
floor (56867.5)tx = 56867 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675617218017578 × 217)
floor (0.675617218017578 × 131072)
floor (88554.5)ty = 88554 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56867 / 88554 ti = "17/56867/88554" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56867/88554.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56867 ÷ 217
56867 ÷ 131072x = 0.433860778808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88554 ÷ 217
88554 ÷ 131072y = 0.675613403320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433860778808594 × 2 - 1) × π
-0.132278442382812 × 3.1415926535Λ = -0.41556498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675613403320312 × 2 - 1) × π
-0.351226806640625 × 3.1415926535Φ = -1.10341155545445 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41556498} λ = -0.41556498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10341155545445))-π/2
2×atan(0.33173741043101)-π/2
2×0.320313536762429-π/2
0.640627073524857-1.57079632675φ = -0.93016925 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41556498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.810119° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93016925 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.294772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56867 KachelY 88554 -0.41556498 -0.93016925 -23.810119 -53.294772 Oben rechts KachelX + 1 56868 KachelY 88554 -0.41551705 -0.93016925 -23.807373 -53.294772 Unten links KachelX 56867 KachelY + 1 88555 -0.41556498 -0.93019790 -23.810119 -53.296414 Unten rechts KachelX + 1 56868 KachelY + 1 88555 -0.41551705 -0.93019790 -23.807373 -53.296414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93016925--0.93019790) × R
2.86500000000744e-05 × 6371000dl = 182.529150000474m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93016925--0.93019790) × R
2.86500000000744e-05 × 6371000dr = 182.529150000474m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41556498--0.41551705) × cos(-0.93016925) × R
4.79299999999738e-05 × 0.597698299550306 × 6371000do = 182.51436607813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41556498--0.41551705) × cos(-0.93019790) × R
4.79299999999738e-05 × 0.597675329995125 × 6371000du = 182.507352048132m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93016925)-sin(-0.93019790))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597698299550306-0.597675329995125)× R²
abs(-0.41551705--0.41556498)×2.2969555180774e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.2969555180774e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.2969555180774e-05× 40589641000000 ar = 33313.5519730072m²