↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 174.42 m → | S 55 |
→ |
↑ 174.37 m ↓ |
↑ 174.37 m ↓ |
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S 55 |
← 174.41 m → 30 413 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433856964111328 y=0.684558868408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433856964111328 × 217)
floor (0.433856964111328 × 131072)
floor (56866.5)tx = 56866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684558868408203 × 217)
floor (0.684558868408203 × 131072)
floor (89726.5)ty = 89726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56866 / 89726 ti = "17/56866/89726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56866/89726.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56866 ÷ 217
56866 ÷ 131072x = 0.433853149414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89726 ÷ 217
89726 ÷ 131072y = 0.684555053710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433853149414062 × 2 - 1) × π
-0.132293701171875 × 3.1415926535Λ = -0.41561292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684555053710938 × 2 - 1) × π
-0.369110107421875 × 3.1415926535Φ = -1.15959360180916 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41561292} λ = -0.41561292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15959360180916))-π/2
2×atan(0.313613606990486)-π/2
2×0.303899078116367-π/2
0.607798156232734-1.57079632675φ = -0.96299817 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41561292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.812866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96299817 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.175731° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56866 KachelY 89726 -0.41561292 -0.96299817 -23.812866 -55.175731 Oben rechts KachelX + 1 56867 KachelY 89726 -0.41556498 -0.96299817 -23.810119 -55.175731 Unten links KachelX 56866 KachelY + 1 89727 -0.41561292 -0.96302554 -23.812866 -55.177299 Unten rechts KachelX + 1 56867 KachelY + 1 89727 -0.41556498 -0.96302554 -23.810119 -55.177299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96299817--0.96302554) × R
2.7369999999971e-05 × 6371000dl = 174.374269999815m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96299817--0.96302554) × R
2.7369999999971e-05 × 6371000dr = 174.374269999815m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41561292--0.41556498) × cos(-0.96299817) × R
4.79400000000241e-05 × 0.5710613364774 × 6371000do = 174.416831279086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41561292--0.41556498) × cos(-0.96302554) × R
4.79400000000241e-05 × 0.571038868028126 × 6371000du = 174.40996883634m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96299817)-sin(-0.96302554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.5710613364774-0.571038868028126)× R²
abs(-0.41556498--0.41561292)×2.24684492743377e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.24684492743377e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.24684492743377e-05× 40589641000000 ar = 30413.2093149792m²