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← 174.68 m → | S 55 |
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↑ 174.69 m ↓ |
↑ 174.69 m ↓ |
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S 55 |
← 174.68 m → 30 516 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56857 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433788299560547 y=0.684261322021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433788299560547 × 217)
floor (0.433788299560547 × 131072)
floor (56857.5)tx = 56857 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684261322021484 × 217)
floor (0.684261322021484 × 131072)
floor (89687.5)ty = 89687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56857 / 89687 ti = "17/56857/89687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56857/89687.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56857 ÷ 217
56857 ÷ 131072x = 0.433784484863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89687 ÷ 217
89687 ÷ 131072y = 0.684257507324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433784484863281 × 2 - 1) × π
-0.132431030273438 × 3.1415926535Λ = -0.41604435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684257507324219 × 2 - 1) × π
-0.368515014648438 × 3.1415926535Φ = -1.15772406272398 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41604435} λ = -0.41604435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15772406272398))-π/2
2×atan(0.314200468295541)-π/2
2×0.304433298592858-π/2
0.608866597185716-1.57079632675φ = -0.96192973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41604435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.837585° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96192973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.114514° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56857 KachelY 89687 -0.41604435 -0.96192973 -23.837585 -55.114514 Oben rechts KachelX + 1 56858 KachelY 89687 -0.41599641 -0.96192973 -23.834839 -55.114514 Unten links KachelX 56857 KachelY + 1 89688 -0.41604435 -0.96195715 -23.837585 -55.116085 Unten rechts KachelX + 1 56858 KachelY + 1 89688 -0.41599641 -0.96195715 -23.834839 -55.116085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96192973--0.96195715) × R
2.74200000000002e-05 × 6371000dl = 174.692820000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96192973--0.96195715) × R
2.74200000000002e-05 × 6371000dr = 174.692820000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41604435--0.41599641) × cos(-0.96192973) × R
4.79400000000241e-05 × 0.571938100655357 × 6371000do = 174.684617626944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41604435--0.41599641) × cos(-0.96195715) × R
4.79400000000241e-05 × 0.571915607902615 × 6371000du = 174.677747761294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96192973)-sin(-0.96195715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.571938100655357-0.571915607902615)× R²
abs(-0.41599641--0.41604435)×2.24927527414653e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.24927527414653e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.24927527414653e-05× 40589641000000 ar = 30515.5484075162m²