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← 187.41 m → | S 52 |
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↑ 187.37 m ↓ |
↑ 187.37 m ↓ |
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S 52 |
← 187.41 m → 35 115 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56849 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433727264404297 y=0.670360565185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433727264404297 × 217)
floor (0.433727264404297 × 131072)
floor (56849.5)tx = 56849 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670360565185547 × 217)
floor (0.670360565185547 × 131072)
floor (87865.5)ty = 87865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56849 / 87865 ti = "17/56849/87865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56849/87865.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56849 ÷ 217
56849 ÷ 131072x = 0.433723449707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87865 ÷ 217
87865 ÷ 131072y = 0.670356750488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433723449707031 × 2 - 1) × π
-0.132553100585938 × 3.1415926535Λ = -0.41642785 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670356750488281 × 2 - 1) × π
-0.340713500976562 × 3.1415926535Φ = -1.07038303161623 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41642785} λ = -0.41642785} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07038303161623))-π/2
2×atan(0.342877159470627)-π/2
2×0.330315265859888-π/2
0.660630531719776-1.57079632675φ = -0.91016580 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41642785} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.859558° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91016580 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.148659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56849 KachelY 87865 -0.41642785 -0.91016580 -23.859558 -52.148659 Oben rechts KachelX + 1 56850 KachelY 87865 -0.41637991 -0.91016580 -23.856812 -52.148659 Unten links KachelX 56849 KachelY + 1 87866 -0.41642785 -0.91019521 -23.859558 -52.150344 Unten rechts KachelX + 1 56850 KachelY + 1 87866 -0.41637991 -0.91019521 -23.856812 -52.150344 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91016580--0.91019521) × R
2.94100000000075e-05 × 6371000dl = 187.371110000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91016580--0.91019521) × R
2.94100000000075e-05 × 6371000dr = 187.371110000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41642785--0.41637991) × cos(-0.91016580) × R
4.79399999999686e-05 × 0.613614841333546 × 6371000do = 187.413766989158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41642785--0.41637991) × cos(-0.91019521) × R
4.79399999999686e-05 × 0.613591618770778 × 6371000du = 187.40667422074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91016580)-sin(-0.91019521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.613614841333546-0.613591618770778)× R²
abs(-0.41637991--0.41642785)×2.32225627677662e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32225627677662e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32225627677662e-05× 40589641000000 ar = 35115.2610627557m²