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← 174.97 m → | S 55 |
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↑ 174.95 m ↓ |
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S 55 |
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S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56846 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433704376220703 y=0.683940887451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433704376220703 × 217)
floor (0.433704376220703 × 131072)
floor (56846.5)tx = 56846 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683940887451172 × 217)
floor (0.683940887451172 × 131072)
floor (89645.5)ty = 89645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56846 / 89645 ti = "17/56846/89645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56846/89645.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56846 ÷ 217
56846 ÷ 131072x = 0.433700561523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89645 ÷ 217
89645 ÷ 131072y = 0.683937072753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433700561523438 × 2 - 1) × π
-0.132598876953125 × 3.1415926535Λ = -0.41657166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683937072753906 × 2 - 1) × π
-0.367874145507812 × 3.1415926535Φ = -1.15571071293993 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41657166} λ = -0.41657166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15571071293993))-π/2
2×atan(0.314833700986076)-π/2
2×0.305009529896302-π/2
0.610019059792603-1.57079632675φ = -0.96077727 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41657166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.867798° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96077727 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.048483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56846 KachelY 89645 -0.41657166 -0.96077727 -23.867798 -55.048483 Oben rechts KachelX + 1 56847 KachelY 89645 -0.41652372 -0.96077727 -23.865051 -55.048483 Unten links KachelX 56846 KachelY + 1 89646 -0.41657166 -0.96080473 -23.867798 -55.050056 Unten rechts KachelX + 1 56847 KachelY + 1 89646 -0.41652372 -0.96080473 -23.865051 -55.050056 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96077727--0.96080473) × R
2.74599999999792e-05 × 6371000dl = 174.947659999867m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96077727--0.96080473) × R
2.74599999999792e-05 × 6371000dr = 174.947659999867m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41657166--0.41652372) × cos(-0.96077727) × R
4.79400000000241e-05 × 0.572883079860622 × 6371000do = 174.973238599997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41657166--0.41652372) × cos(-0.96080473) × R
4.79400000000241e-05 × 0.572860572409849 × 6371000du = 174.966364245189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96077727)-sin(-0.96080473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.572883079860622-0.572860572409849)× R²
abs(-0.41652372--0.41657166)×2.2507450773479e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.2507450773479e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.2507450773479e-05× 40589641000000 ar = 30610.557331527m²