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← | S 55 |
← 174.56 m → | S 55 |
→ |
↑ 174.57 m ↓ |
↑ 174.57 m ↓ |
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S 55 |
← 174.55 m → 30 472 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56843 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89705 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433681488037109 y=0.684398651123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433681488037109 × 217)
floor (0.433681488037109 × 131072)
floor (56843.5)tx = 56843 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684398651123047 × 217)
floor (0.684398651123047 × 131072)
floor (89705.5)ty = 89705 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56843 / 89705 ti = "17/56843/89705" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56843/89705.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56843 ÷ 217
56843 ÷ 131072x = 0.433677673339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89705 ÷ 217
89705 ÷ 131072y = 0.684394836425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433677673339844 × 2 - 1) × π
-0.132644653320312 × 3.1415926535Λ = -0.41671547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684394836425781 × 2 - 1) × π
-0.368789672851562 × 3.1415926535Φ = -1.15858692691714 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41671547} λ = -0.41671547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15858692691714))-π/2
2×atan(0.313929472894902)-π/2
2×0.304186633454523-π/2
0.608373266909046-1.57079632675φ = -0.96242306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41671547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.876038° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96242306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.142779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56843 KachelY 89705 -0.41671547 -0.96242306 -23.876038 -55.142779 Oben rechts KachelX + 1 56844 KachelY 89705 -0.41666753 -0.96242306 -23.873291 -55.142779 Unten links KachelX 56843 KachelY + 1 89706 -0.41671547 -0.96245046 -23.876038 -55.144349 Unten rechts KachelX + 1 56844 KachelY + 1 89706 -0.41666753 -0.96245046 -23.873291 -55.144349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96242306--0.96245046) × R
2.74000000000107e-05 × 6371000dl = 174.565400000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96242306--0.96245046) × R
2.74000000000107e-05 × 6371000dr = 174.565400000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41671547--0.41666753) × cos(-0.96242306) × R
4.79399999999686e-05 × 0.5715333540632 × 6371000do = 174.560997599321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41671547--0.41666753) × cos(-0.96245046) × R
4.79399999999686e-05 × 0.57151086998857 × 6371000du = 174.554130384188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96242306)-sin(-0.96245046))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.5715333540632-0.57151086998857)× R²
abs(-0.41666753--0.41671547)×2.24840746307908e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.24840746307908e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.24840746307908e-05× 40589641000000 ar = 30471.7109831242m²