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← 174.92 m → | S 55 |
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↑ 174.95 m ↓ |
↑ 174.95 m ↓ |
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S 55 |
← 174.92 m → 30 602 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56832 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433597564697266 y=0.683956146240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433597564697266 × 217)
floor (0.433597564697266 × 131072)
floor (56832.5)tx = 56832 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683956146240234 × 217)
floor (0.683956146240234 × 131072)
floor (89647.5)ty = 89647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56832 / 89647 ti = "17/56832/89647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56832/89647.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56832 ÷ 217
56832 ÷ 131072x = 0.43359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89647 ÷ 217
89647 ÷ 131072y = 0.683952331542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43359375 × 2 - 1) × π
-0.1328125 × 3.1415926535Λ = -0.41724277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683952331542969 × 2 - 1) × π
-0.367904663085938 × 3.1415926535Φ = -1.15580658673917 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41724277} λ = -0.41724277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15580658673917))-π/2
2×atan(0.314803518129929)-π/2
2×0.304982068736491-π/2
0.609964137472982-1.57079632675φ = -0.96083219 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41724277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.906250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96083219 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.051629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56832 KachelY 89647 -0.41724277 -0.96083219 -23.906250 -55.051629 Oben rechts KachelX + 1 56833 KachelY 89647 -0.41719484 -0.96083219 -23.903504 -55.051629 Unten links KachelX 56832 KachelY + 1 89648 -0.41724277 -0.96085965 -23.906250 -55.053203 Unten rechts KachelX + 1 56833 KachelY + 1 89648 -0.41719484 -0.96085965 -23.903504 -55.053203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96083219--0.96085965) × R
2.74599999999792e-05 × 6371000dl = 174.947659999867m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96083219--0.96085965) × R
2.74599999999792e-05 × 6371000dr = 174.947659999867m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41724277--0.41719484) × cos(-0.96083219) × R
4.79299999999738e-05 × 0.572838064527109 × 6371000do = 174.922994245173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41724277--0.41719484) × cos(-0.96085965) × R
4.79299999999738e-05 × 0.572815556212419 × 6371000du = 174.916121060508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96083219)-sin(-0.96085965))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.572838064527109-0.572815556212419)× R²
abs(-0.41719484--0.41724277)×2.25083146894178e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.25083146894178e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.25083146894178e-05× 40589641000000 ar = 30601.7673014739m²