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← | S 55 |
← 174.95 m → | S 55 |
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↑ 174.95 m ↓ |
↑ 174.95 m ↓ |
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S 55 |
← 174.94 m → 30 607 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433574676513672 y=0.683925628662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433574676513672 × 217)
floor (0.433574676513672 × 131072)
floor (56829.5)tx = 56829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683925628662109 × 217)
floor (0.683925628662109 × 131072)
floor (89643.5)ty = 89643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56829 / 89643 ti = "17/56829/89643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56829/89643.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56829 ÷ 217
56829 ÷ 131072x = 0.433570861816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89643 ÷ 217
89643 ÷ 131072y = 0.683921813964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433570861816406 × 2 - 1) × π
-0.132858276367188 × 3.1415926535Λ = -0.41738658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683921813964844 × 2 - 1) × π
-0.367843627929688 × 3.1415926535Φ = -1.15561483914069 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41738658} λ = -0.41738658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15561483914069))-π/2
2×atan(0.314863886736106)-π/2
2×0.305036993214142-π/2
0.610073986428284-1.57079632675φ = -0.96072234 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41738658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.914489° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96072234 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.045335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56829 KachelY 89643 -0.41738658 -0.96072234 -23.914489 -55.045335 Oben rechts KachelX + 1 56830 KachelY 89643 -0.41733865 -0.96072234 -23.911743 -55.045335 Unten links KachelX 56829 KachelY + 1 89644 -0.41738658 -0.96074980 -23.914489 -55.046909 Unten rechts KachelX + 1 56830 KachelY + 1 89644 -0.41733865 -0.96074980 -23.911743 -55.046909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96072234--0.96074980) × R
2.74599999999792e-05 × 6371000dl = 174.947659999867m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96072234--0.96074980) × R
2.74599999999792e-05 × 6371000dr = 174.947659999867m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41738658--0.41733865) × cos(-0.96072234) × R
4.79300000000293e-05 × 0.572928101662258 × 6371000do = 174.950488167741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41738658--0.41733865) × cos(-0.96074980) × R
4.79300000000293e-05 × 0.572905595075626 × 6371000du = 174.943615510758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96072234)-sin(-0.96074980))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.572928101662258-0.572905595075626)× R²
abs(-0.41733865--0.41738658)×2.2506586632387e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.2506586632387e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.2506586632387e-05× 40589641000000 ar = 30606.5773450784m²