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← 176.45 m → | S 54 |
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↑ 176.48 m ↓ |
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S 54 |
← 176.45 m → 31 139 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89425 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433544158935547 y=0.682262420654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433544158935547 × 217)
floor (0.433544158935547 × 131072)
floor (56825.5)tx = 56825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682262420654297 × 217)
floor (0.682262420654297 × 131072)
floor (89425.5)ty = 89425 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56825 / 89425 ti = "17/56825/89425" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56825/89425.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56825 ÷ 217
56825 ÷ 131072x = 0.433540344238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89425 ÷ 217
89425 ÷ 131072y = 0.682258605957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433540344238281 × 2 - 1) × π
-0.132919311523438 × 3.1415926535Λ = -0.41757833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682258605957031 × 2 - 1) × π
-0.364517211914062 × 3.1415926535Φ = -1.14516459502352 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41757833} λ = -0.41757833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14516459502352))-π/2
2×atan(0.318171544027534)-π/2
2×0.308043451370052-π/2
0.616086902740104-1.57079632675φ = -0.95470942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41757833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.925476° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95470942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.700820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56825 KachelY 89425 -0.41757833 -0.95470942 -23.925476 -54.700820 Oben rechts KachelX + 1 56826 KachelY 89425 -0.41753040 -0.95470942 -23.922730 -54.700820 Unten links KachelX 56825 KachelY + 1 89426 -0.41757833 -0.95473712 -23.925476 -54.702408 Unten rechts KachelX + 1 56826 KachelY + 1 89426 -0.41753040 -0.95473712 -23.922730 -54.702408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95470942--0.95473712) × R
2.76999999999639e-05 × 6371000dl = 176.47669999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95470942--0.95473712) × R
2.76999999999639e-05 × 6371000dr = 176.47669999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41757833--0.41753040) × cos(-0.95470942) × R
4.79299999999738e-05 × 0.577845937920263 × 6371000do = 176.452208630489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41757833--0.41753040) × cos(-0.95473712) × R
4.79299999999738e-05 × 0.577823330458133 × 6371000du = 176.44530516996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95470942)-sin(-0.95473712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577845937920263-0.577823330458133)× R²
abs(-0.41753040--0.41757833)×2.26074621294536e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.26074621294536e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.26074621294536e-05× 40589641000000 ar = 31139.094338759m²