↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 175.16 m → | S 55 |
→ |
↑ 175.14 m ↓ |
↑ 175.14 m ↓ |
|||
S 55 |
← 175.15 m → 30 677 m² |
S 55 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433513641357422 y=0.683734893798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433513641357422 × 217)
floor (0.433513641357422 × 131072)
floor (56821.5)tx = 56821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683734893798828 × 217)
floor (0.683734893798828 × 131072)
floor (89618.5)ty = 89618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56821 / 89618 ti = "17/56821/89618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56821/89618.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56821 ÷ 217
56821 ÷ 131072x = 0.433509826660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89618 ÷ 217
89618 ÷ 131072y = 0.683731079101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433509826660156 × 2 - 1) × π
-0.132980346679688 × 3.1415926535Λ = -0.41777008 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683731079101562 × 2 - 1) × π
-0.367462158203125 × 3.1415926535Φ = -1.15441641665019 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41777008} λ = -0.41777008} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15441641665019))-π/2
2×atan(0.315241452896117)-π/2
2×0.305380466806279-π/2
0.610760933612558-1.57079632675φ = -0.96003539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41777008} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.936462° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96003539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.005976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56821 KachelY 89618 -0.41777008 -0.96003539 -23.936462 -55.005976 Oben rechts KachelX + 1 56822 KachelY 89618 -0.41772214 -0.96003539 -23.933716 -55.005976 Unten links KachelX 56821 KachelY + 1 89619 -0.41777008 -0.96006288 -23.936462 -55.007551 Unten rechts KachelX + 1 56822 KachelY + 1 89619 -0.41772214 -0.96006288 -23.933716 -55.007551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96003539--0.96006288) × R
2.74899999999079e-05 × 6371000dl = 175.138789999413m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96003539--0.96006288) × R
2.74899999999079e-05 × 6371000dr = 175.138789999413m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41777008--0.41772214) × cos(-0.96003539) × R
4.79399999999686e-05 × 0.573490994523707 × 6371000do = 175.158911385624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41777008--0.41772214) × cos(-0.96006288) × R
4.79399999999686e-05 × 0.573468474172857 × 6371000du = 175.152033090801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96003539)-sin(-0.96006288))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573490994523707-0.573468474172857)× R²
abs(-0.41772214--0.41777008)×2.25203508501526e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.25203508501526e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.25203508501526e-05× 40589641000000 ar = 30676.5174716253m²