↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 187.84 m → | S 52 |
→ |
↑ 187.82 m ↓ |
↑ 187.82 m ↓ |
|||
S 52 |
← 187.83 m → 35 279 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56814 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87805 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433460235595703 y=0.669902801513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433460235595703 × 217)
floor (0.433460235595703 × 131072)
floor (56814.5)tx = 56814 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.669902801513672 × 217)
floor (0.669902801513672 × 131072)
floor (87805.5)ty = 87805 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56814 / 87805 ti = "17/56814/87805" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56814/87805.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56814 ÷ 217
56814 ÷ 131072x = 0.433456420898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87805 ÷ 217
87805 ÷ 131072y = 0.669898986816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433456420898438 × 2 - 1) × π
-0.133087158203125 × 3.1415926535Λ = -0.41810564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.669898986816406 × 2 - 1) × π
-0.339797973632812 × 3.1415926535Φ = -1.06750681763903 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41810564} λ = -0.41810564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06750681763903))-π/2
2×atan(0.343864767153831)-π/2
2×0.331198712004434-π/2
0.662397424008868-1.57079632675φ = -0.90839890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41810564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -23.955689° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90839890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.047423° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56814 KachelY 87805 -0.41810564 -0.90839890 -23.955689 -52.047423 Oben rechts KachelX + 1 56815 KachelY 87805 -0.41805770 -0.90839890 -23.952942 -52.047423 Unten links KachelX 56814 KachelY + 1 87806 -0.41810564 -0.90842838 -23.955689 -52.049112 Unten rechts KachelX + 1 56815 KachelY + 1 87806 -0.41805770 -0.90842838 -23.952942 -52.049112 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90839890--0.90842838) × R
2.94800000000262e-05 × 6371000dl = 187.817080000167m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90839890--0.90842838) × R
2.94800000000262e-05 × 6371000dr = 187.817080000167m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41810564--0.41805770) × cos(-0.90839890) × R
4.79400000000241e-05 × 0.615009036711394 × 6371000do = 187.839590144359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41810564--0.41805770) × cos(-0.90842838) × R
4.79400000000241e-05 × 0.61498579087279 × 6371000du = 187.832490266902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90839890)-sin(-0.90842838))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615009036711394-0.61498579087279)× R²
abs(-0.41805770--0.41810564)×2.32458386036916e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.32458386036916e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.32458386036916e-05× 40589641000000 ar = 35278.8165928323m²