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← | S 54 |
← 176.34 m → | S 54 |
→ |
↑ 176.35 m ↓ |
↑ 176.35 m ↓ |
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S 54 |
← 176.33 m → 31 096 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56794 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433307647705078 y=0.682430267333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433307647705078 × 217)
floor (0.433307647705078 × 131072)
floor (56794.5)tx = 56794 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682430267333984 × 217)
floor (0.682430267333984 × 131072)
floor (89447.5)ty = 89447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56794 / 89447 ti = "17/56794/89447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56794/89447.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56794 ÷ 217
56794 ÷ 131072x = 0.433303833007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89447 ÷ 217
89447 ÷ 131072y = 0.682426452636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433303833007812 × 2 - 1) × π
-0.133392333984375 × 3.1415926535Λ = -0.41906438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682426452636719 × 2 - 1) × π
-0.364852905273438 × 3.1415926535Φ = -1.14621920681516 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41906438} λ = -0.41906438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14621920681516))-π/2
2×atan(0.31783617343941)-π/2
2×0.307738880913999-π/2
0.615477761827999-1.57079632675φ = -0.95531856 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41906438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.010620° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95531856 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.735722° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56794 KachelY 89447 -0.41906438 -0.95531856 -24.010620 -54.735722 Oben rechts KachelX + 1 56795 KachelY 89447 -0.41901644 -0.95531856 -24.007874 -54.735722 Unten links KachelX 56794 KachelY + 1 89448 -0.41906438 -0.95534624 -24.010620 -54.737308 Unten rechts KachelX + 1 56795 KachelY + 1 89448 -0.41901644 -0.95534624 -24.007874 -54.737308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95531856--0.95534624) × R
2.76799999999744e-05 × 6371000dl = 176.349279999837m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95531856--0.95534624) × R
2.76799999999744e-05 × 6371000dr = 176.349279999837m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41906438--0.41901644) × cos(-0.95531856) × R
4.79400000000241e-05 × 0.577348683653838 × 6371000do = 176.337148943088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41906438--0.41901644) × cos(-0.95534624) × R
4.79400000000241e-05 × 0.577326082776271 × 6371000du = 176.330246053332m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95531856)-sin(-0.95534624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577348683653838-0.577326082776271)× R²
abs(-0.41901644--0.41906438)×2.26008775675579e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.26008775675579e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.26008775675579e-05× 40589641000000 ar = 31096.3205955131m²