↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 175.31 m → | S 54 |
→ |
↑ 175.33 m ↓ |
↑ 175.33 m ↓ |
|||
S 54 |
← 175.30 m → 30 736 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433300018310547 y=0.683528900146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433300018310547 × 217)
floor (0.433300018310547 × 131072)
floor (56793.5)tx = 56793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683528900146484 × 217)
floor (0.683528900146484 × 131072)
floor (89591.5)ty = 89591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56793 / 89591 ti = "17/56793/89591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56793/89591.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56793 ÷ 217
56793 ÷ 131072x = 0.433296203613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89591 ÷ 217
89591 ÷ 131072y = 0.683525085449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433296203613281 × 2 - 1) × π
-0.133407592773438 × 3.1415926535Λ = -0.41911231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683525085449219 × 2 - 1) × π
-0.367050170898438 × 3.1415926535Φ = -1.15312212036045 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41911231} λ = -0.41911231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15312212036045))-π/2
2×atan(0.315649732899625)-π/2
2×0.305751797230261-π/2
0.611503594460522-1.57079632675φ = -0.95929273 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41911231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.013367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95929273 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.963425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56793 KachelY 89591 -0.41911231 -0.95929273 -24.013367 -54.963425 Oben rechts KachelX + 1 56794 KachelY 89591 -0.41906438 -0.95929273 -24.010620 -54.963425 Unten links KachelX 56793 KachelY + 1 89592 -0.41911231 -0.95932025 -24.013367 -54.965002 Unten rechts KachelX + 1 56794 KachelY + 1 89592 -0.41906438 -0.95932025 -24.010620 -54.965002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95929273--0.95932025) × R
2.75199999999476e-05 × 6371000dl = 175.329919999666m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95929273--0.95932025) × R
2.75199999999476e-05 × 6371000dr = 175.329919999666m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41911231--0.41906438) × cos(-0.95929273) × R
4.79299999999738e-05 × 0.574099232198474 × 6371000do = 175.308106965472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41911231--0.41906438) × cos(-0.95932025) × R
4.79299999999738e-05 × 0.574076698997791 × 6371000du = 175.301226181569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95929273)-sin(-0.95932025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574099232198474-0.574076698997791)× R²
abs(-0.41906438--0.41911231)×2.2533200682906e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.2533200682906e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.2533200682906e-05× 40589641000000 ar = 30736.1531679215m²