↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 175.44 m → | S 54 |
→ |
↑ 175.39 m ↓ |
↑ 175.39 m ↓ |
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S 54 |
← 175.43 m → 30 771 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56792 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433292388916016 y=0.683422088623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433292388916016 × 217)
floor (0.433292388916016 × 131072)
floor (56792.5)tx = 56792 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683422088623047 × 217)
floor (0.683422088623047 × 131072)
floor (89577.5)ty = 89577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56792 / 89577 ti = "17/56792/89577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56792/89577.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56792 ÷ 217
56792 ÷ 131072x = 0.43328857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89577 ÷ 217
89577 ÷ 131072y = 0.683418273925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43328857421875 × 2 - 1) × π
-0.1334228515625 × 3.1415926535Λ = -0.41916025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683418273925781 × 2 - 1) × π
-0.366836547851562 × 3.1415926535Φ = -1.15245100376577 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41916025} λ = -0.41916025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15245100376577))-π/2
2×atan(0.315861641773307)-π/2
2×0.305944493924347-π/2
0.611888987848694-1.57079632675φ = -0.95890734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41916025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.016113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95890734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.941344° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56792 KachelY 89577 -0.41916025 -0.95890734 -24.016113 -54.941344 Oben rechts KachelX + 1 56793 KachelY 89577 -0.41911231 -0.95890734 -24.013367 -54.941344 Unten links KachelX 56792 KachelY + 1 89578 -0.41916025 -0.95893487 -24.016113 -54.942921 Unten rechts KachelX + 1 56793 KachelY + 1 89578 -0.41911231 -0.95893487 -24.013367 -54.942921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95890734--0.95893487) × R
2.75299999999978e-05 × 6371000dl = 175.393629999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95890734--0.95893487) × R
2.75299999999978e-05 × 6371000dr = 175.393629999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41916025--0.41911231) × cos(-0.95890734) × R
4.79400000000241e-05 × 0.57441474138896 × 6371000do = 175.44104745572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41916025--0.41911231) × cos(-0.95893487) × R
4.79400000000241e-05 × 0.574392206092886 × 6371000du = 175.43416459624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95890734)-sin(-0.95893487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57441474138896-0.574392206092886)× R²
abs(-0.41911231--0.41916025)×2.25352960735448e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25352960735448e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25352960735448e-05× 40589641000000 ar = 30770.6385611964m²