↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 176.33 m → | S 54 |
→ |
↑ 176.35 m ↓ |
↑ 176.35 m ↓ |
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S 54 |
← 176.32 m → 31 095 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89443 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433277130126953 y=0.682399749755859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433277130126953 × 217)
floor (0.433277130126953 × 131072)
floor (56790.5)tx = 56790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.682399749755859 × 217)
floor (0.682399749755859 × 131072)
floor (89443.5)ty = 89443 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56790 / 89443 ti = "17/56790/89443" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56790/89443.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56790 ÷ 217
56790 ÷ 131072x = 0.433273315429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89443 ÷ 217
89443 ÷ 131072y = 0.682395935058594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433273315429688 × 2 - 1) × π
-0.133453369140625 × 3.1415926535Λ = -0.41925612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.682395935058594 × 2 - 1) × π
-0.364791870117188 × 3.1415926535Φ = -1.14602745921668 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41925612} λ = -0.41925612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14602745921668))-π/2
2×atan(0.317897123605714)-π/2
2×0.307794237858555-π/2
0.61558847571711-1.57079632675φ = -0.95520785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41925612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.021606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95520785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.729378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56790 KachelY 89443 -0.41925612 -0.95520785 -24.021606 -54.729378 Oben rechts KachelX + 1 56791 KachelY 89443 -0.41920819 -0.95520785 -24.018860 -54.729378 Unten links KachelX 56790 KachelY + 1 89444 -0.41925612 -0.95523553 -24.021606 -54.730964 Unten rechts KachelX + 1 56791 KachelY + 1 89444 -0.41920819 -0.95523553 -24.018860 -54.730964 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95520785--0.95523553) × R
2.76800000000854e-05 × 6371000dl = 176.349280000544m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95520785--0.95523553) × R
2.76800000000854e-05 × 6371000dr = 176.349280000544m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41925612--0.41920819) × cos(-0.95520785) × R
4.79300000000293e-05 × 0.577439074576054 × 6371000do = 176.327968013973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41925612--0.41920819) × cos(-0.95523553) × R
4.79300000000293e-05 × 0.577416475467848 × 6371000du = 176.321067104415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95520785)-sin(-0.95523553))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577439074576054-0.577416475467848)× R²
abs(-0.41920819--0.41925612)×2.25991082059007e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.25991082059007e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.25991082059007e-05× 40589641000000 ar = 31094.7017199211m²