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← | S 52 |
← 186.87 m → | S 52 |
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↑ 186.86 m ↓ |
↑ 186.86 m ↓ |
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S 52 |
← 186.86 m → 34 918 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56786 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433246612548828 y=0.670948028564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433246612548828 × 217)
floor (0.433246612548828 × 131072)
floor (56786.5)tx = 56786 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670948028564453 × 217)
floor (0.670948028564453 × 131072)
floor (87942.5)ty = 87942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56786 / 87942 ti = "17/56786/87942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56786/87942.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56786 ÷ 217
56786 ÷ 131072x = 0.433242797851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87942 ÷ 217
87942 ÷ 131072y = 0.670944213867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433242797851562 × 2 - 1) × π
-0.133514404296875 × 3.1415926535Λ = -0.41944787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670944213867188 × 2 - 1) × π
-0.341888427734375 × 3.1415926535Φ = -1.07407417288698 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41944787} λ = -0.41944787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07407417288698))-π/2
2×atan(0.341613884334299)-π/2
2×0.329184445999647-π/2
0.658368891999294-1.57079632675φ = -0.91242743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41944787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.032593° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91242743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.278241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56786 KachelY 87942 -0.41944787 -0.91242743 -24.032593 -52.278241 Oben rechts KachelX + 1 56787 KachelY 87942 -0.41939993 -0.91242743 -24.029846 -52.278241 Unten links KachelX 56786 KachelY + 1 87943 -0.41944787 -0.91245676 -24.032593 -52.279921 Unten rechts KachelX + 1 56787 KachelY + 1 87943 -0.41939993 -0.91245676 -24.029846 -52.279921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91242743--0.91245676) × R
2.93299999999386e-05 × 6371000dl = 186.861429999609m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91242743--0.91245676) × R
2.93299999999386e-05 × 6371000dr = 186.861429999609m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41944787--0.41939993) × cos(-0.91242743) × R
4.79400000000241e-05 × 0.611827478086204 × 6371000do = 186.867860246906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41944787--0.41939993) × cos(-0.91245676) × R
4.79400000000241e-05 × 0.611804278050063 × 6371000du = 186.8607743587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91242743)-sin(-0.91245676))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.611827478086204-0.611804278050063)× R²
abs(-0.41939993--0.41944787)×2.3200036140647e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3200036140647e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3200036140647e-05× 40589641000000 ar = 34917.7335495158m²