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← 175.59 m → | S 54 |
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↑ 175.58 m ↓ |
↑ 175.58 m ↓ |
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S 54 |
← 175.59 m → 30 831 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56782 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89555 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433216094970703 y=0.683254241943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433216094970703 × 217)
floor (0.433216094970703 × 131072)
floor (56782.5)tx = 56782 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683254241943359 × 217)
floor (0.683254241943359 × 131072)
floor (89555.5)ty = 89555 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56782 / 89555 ti = "17/56782/89555" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56782/89555.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56782 ÷ 217
56782 ÷ 131072x = 0.433212280273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89555 ÷ 217
89555 ÷ 131072y = 0.683250427246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433212280273438 × 2 - 1) × π
-0.133575439453125 × 3.1415926535Λ = -0.41963962 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683250427246094 × 2 - 1) × π
-0.366500854492188 × 3.1415926535Φ = -1.15139639197413 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41963962} λ = -0.41963962} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15139639197413))-π/2
2×atan(0.316194928898624)-π/2
2×0.306247516962225-π/2
0.612495033924449-1.57079632675φ = -0.95830129 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41963962} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.043579° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95830129 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.906619° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56782 KachelY 89555 -0.41963962 -0.95830129 -24.043579 -54.906619 Oben rechts KachelX + 1 56783 KachelY 89555 -0.41959168 -0.95830129 -24.040832 -54.906619 Unten links KachelX 56782 KachelY + 1 89556 -0.41963962 -0.95832885 -24.043579 -54.908198 Unten rechts KachelX + 1 56783 KachelY + 1 89556 -0.41959168 -0.95832885 -24.040832 -54.908198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95830129--0.95832885) × R
2.75600000000376e-05 × 6371000dl = 175.584760000239m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95830129--0.95832885) × R
2.75600000000376e-05 × 6371000dr = 175.584760000239m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41963962--0.41959168) × cos(-0.95830129) × R
4.79399999999686e-05 × 0.574910726833261 × 6371000do = 175.592534176871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41963962--0.41959168) × cos(-0.95832885) × R
4.79399999999686e-05 × 0.574888176578033 × 6371000du = 175.585646748481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95830129)-sin(-0.95832885))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574910726833261-0.574888176578033)× R²
abs(-0.41959168--0.41963962)×2.25502552276824e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.25502552276824e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.25502552276824e-05× 40589641000000 ar = 30830.7683094483m²