↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 187.31 m → | S 52 |
→ |
↑ 187.37 m ↓ |
↑ 187.37 m ↓ |
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S 52 |
← 187.30 m → 35 096 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56780 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87874 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433200836181641 y=0.670429229736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433200836181641 × 217)
floor (0.433200836181641 × 131072)
floor (56780.5)tx = 56780 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670429229736328 × 217)
floor (0.670429229736328 × 131072)
floor (87874.5)ty = 87874 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56780 / 87874 ti = "17/56780/87874" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56780/87874.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56780 ÷ 217
56780 ÷ 131072x = 0.433197021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87874 ÷ 217
87874 ÷ 131072y = 0.670425415039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433197021484375 × 2 - 1) × π
-0.13360595703125 × 3.1415926535Λ = -0.41973549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670425415039062 × 2 - 1) × π
-0.340850830078125 × 3.1415926535Φ = -1.07081446371281 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41973549} λ = -0.41973549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07081446371281))-π/2
2×atan(0.342729263164748)-π/2
2×0.330182921835364-π/2
0.660365843670727-1.57079632675φ = -0.91043048 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41973549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.049072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91043048 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.163824° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56780 KachelY 87874 -0.41973549 -0.91043048 -24.049072 -52.163824 Oben rechts KachelX + 1 56781 KachelY 87874 -0.41968756 -0.91043048 -24.046326 -52.163824 Unten links KachelX 56780 KachelY + 1 87875 -0.41973549 -0.91045989 -24.049072 -52.165509 Unten rechts KachelX + 1 56781 KachelY + 1 87875 -0.41968756 -0.91045989 -24.046326 -52.165509 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91043048--0.91045989) × R
2.94100000000075e-05 × 6371000dl = 187.371110000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91043048--0.91045989) × R
2.94100000000075e-05 × 6371000dr = 187.371110000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41973549--0.41968756) × cos(-0.91043048) × R
4.79299999999738e-05 × 0.613405827061905 × 6371000do = 187.31084856535m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41973549--0.41968756) × cos(-0.91045989) × R
4.79299999999738e-05 × 0.613382599723517 × 6371000du = 187.303755818148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91043048)-sin(-0.91045989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.613405827061905-0.613382599723517)× R²
abs(-0.41968756--0.41973549)×2.32273383883319e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.32273383883319e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.32273383883319e-05× 40589641000000 ar = 35095.9771253707m²