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← 187.44 m → | S 52 |
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↑ 187.43 m ↓ |
↑ 187.43 m ↓ |
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S 52 |
← 187.44 m → 35 133 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56779 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433193206787109 y=0.670330047607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433193206787109 × 217)
floor (0.433193206787109 × 131072)
floor (56779.5)tx = 56779 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.670330047607422 × 217)
floor (0.670330047607422 × 131072)
floor (87861.5)ty = 87861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56779 / 87861 ti = "17/56779/87861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56779/87861.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56779 ÷ 217
56779 ÷ 131072x = 0.433189392089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87861 ÷ 217
87861 ÷ 131072y = 0.670326232910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433189392089844 × 2 - 1) × π
-0.133621215820312 × 3.1415926535Λ = -0.41978343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.670326232910156 × 2 - 1) × π
-0.340652465820312 × 3.1415926535Φ = -1.07019128401775 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.41978343} λ = -0.41978343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.07019128401775))-π/2
2×atan(0.342942911646239)-π/2
2×0.330374099900004-π/2
0.660748199800008-1.57079632675φ = -0.91004813 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.41978343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.051819° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.91004813 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.141917° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56779 KachelY 87861 -0.41978343 -0.91004813 -24.051819 -52.141917 Oben rechts KachelX + 1 56780 KachelY 87861 -0.41973549 -0.91004813 -24.049072 -52.141917 Unten links KachelX 56779 KachelY + 1 87862 -0.41978343 -0.91007755 -24.051819 -52.143603 Unten rechts KachelX + 1 56780 KachelY + 1 87862 -0.41973549 -0.91007755 -24.049072 -52.143603 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.91004813--0.91007755) × R
2.94200000000577e-05 × 6371000dl = 187.434820000368m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.91004813--0.91007755) × R
2.94200000000577e-05 × 6371000dr = 187.434820000368m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.41978343--0.41973549) × cos(-0.91004813) × R
4.79400000000241e-05 × 0.613707749962965 × 6371000do = 187.442143676268m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.41978343--0.41973549) × cos(-0.91007755) × R
4.79400000000241e-05 × 0.613684521628326 × 6371000du = 187.435049144972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.91004813)-sin(-0.91007755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.613707749962965-0.613684521628326)× R²
abs(-0.41973549--0.41978343)×2.32283346391915e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.32283346391915e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.32283346391915e-05× 40589641000000 ar = 35132.5195819489m²