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← | S 54 |
← 175.80 m → | S 54 |
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↑ 175.78 m ↓ |
↑ 175.78 m ↓ |
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S 54 |
← 175.79 m → 30 901 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56773 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433147430419922 y=0.683025360107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433147430419922 × 217)
floor (0.433147430419922 × 131072)
floor (56773.5)tx = 56773 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683025360107422 × 217)
floor (0.683025360107422 × 131072)
floor (89525.5)ty = 89525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56773 / 89525 ti = "17/56773/89525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56773/89525.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56773 ÷ 217
56773 ÷ 131072x = 0.433143615722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89525 ÷ 217
89525 ÷ 131072y = 0.683021545410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433143615722656 × 2 - 1) × π
-0.133712768554688 × 3.1415926535Λ = -0.42007105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683021545410156 × 2 - 1) × π
-0.366043090820312 × 3.1415926535Φ = -1.14995828498553 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42007105} λ = -0.42007105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.14995828498553))-π/2
2×atan(0.316649978161971)-π/2
2×0.306661151791114-π/2
0.613322303582228-1.57079632675φ = -0.95747402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42007105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.068298° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95747402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.859220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56773 KachelY 89525 -0.42007105 -0.95747402 -24.068298 -54.859220 Oben rechts KachelX + 1 56774 KachelY 89525 -0.42002311 -0.95747402 -24.065552 -54.859220 Unten links KachelX 56773 KachelY + 1 89526 -0.42007105 -0.95750161 -24.068298 -54.860801 Unten rechts KachelX + 1 56774 KachelY + 1 89526 -0.42002311 -0.95750161 -24.065552 -54.860801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95747402--0.95750161) × R
2.75899999999663e-05 × 6371000dl = 175.775889999785m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95747402--0.95750161) × R
2.75899999999663e-05 × 6371000dr = 175.775889999785m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42007105--0.42002311) × cos(-0.95747402) × R
4.79400000000241e-05 × 0.575587415696983 × 6371000do = 175.799212374027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42007105--0.42002311) × cos(-0.95750161) × R
4.79400000000241e-05 × 0.575564854024242 × 6371000du = 175.792321458434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95747402)-sin(-0.95750161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.575587415696983-0.575564854024242)× R²
abs(-0.42002311--0.42007105)×2.25616727412836e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25616727412836e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25616727412836e-05× 40589641000000 ar = 30900.6573899951m²