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← | S 54 |
← 175.33 m → | S 54 |
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↑ 175.33 m ↓ |
↑ 175.33 m ↓ |
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S 54 |
← 175.32 m → 30 740 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56767 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433101654052734 y=0.683506011962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433101654052734 × 217)
floor (0.433101654052734 × 131072)
floor (56767.5)tx = 56767 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683506011962891 × 217)
floor (0.683506011962891 × 131072)
floor (89588.5)ty = 89588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56767 / 89588 ti = "17/56767/89588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56767/89588.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56767 ÷ 217
56767 ÷ 131072x = 0.433097839355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89588 ÷ 217
89588 ÷ 131072y = 0.683502197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433097839355469 × 2 - 1) × π
-0.133804321289062 × 3.1415926535Λ = -0.42035867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683502197265625 × 2 - 1) × π
-0.36700439453125 × 3.1415926535Φ = -1.15297830966159 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42035867} λ = -0.42035867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15297830966159))-π/2
2×atan(0.315695129972522)-π/2
2×0.305793080466481-π/2
0.611586160932962-1.57079632675φ = -0.95921017 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42035867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.084778° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95921017 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.958694° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56767 KachelY 89588 -0.42035867 -0.95921017 -24.084778 -54.958694 Oben rechts KachelX + 1 56768 KachelY 89588 -0.42031074 -0.95921017 -24.082031 -54.958694 Unten links KachelX 56767 KachelY + 1 89589 -0.42035867 -0.95923769 -24.084778 -54.960271 Unten rechts KachelX + 1 56768 KachelY + 1 89589 -0.42031074 -0.95923769 -24.082031 -54.960271 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95921017--0.95923769) × R
2.75200000000586e-05 × 6371000dl = 175.329920000373m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95921017--0.95923769) × R
2.75200000000586e-05 × 6371000dr = 175.329920000373m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42035867--0.42031074) × cos(-0.95921017) × R
4.79299999999738e-05 × 0.574166829191689 × 6371000do = 175.328748520542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42035867--0.42031074) × cos(-0.95923769) × R
4.79299999999738e-05 × 0.57414429729544 × 6371000du = 175.321868134963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95921017)-sin(-0.95923769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574166829191689-0.57414429729544)× R²
abs(-0.42031074--0.42035867)×2.25318962487897e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.25318962487897e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.25318962487897e-05× 40589641000000 ar = 30739.7722851472m²