↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.06 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.08 m ↓ |
↑ 182.08 m ↓ |
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S 53 |
← 182.05 m → 33 150 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56763 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433071136474609 y=0.676151275634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433071136474609 × 217)
floor (0.433071136474609 × 131072)
floor (56763.5)tx = 56763 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676151275634766 × 217)
floor (0.676151275634766 × 131072)
floor (88624.5)ty = 88624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56763 / 88624 ti = "17/56763/88624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56763/88624.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56763 ÷ 217
56763 ÷ 131072x = 0.433067321777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88624 ÷ 217
88624 ÷ 131072y = 0.6761474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433067321777344 × 2 - 1) × π
-0.133865356445312 × 3.1415926535Λ = -0.42055042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6761474609375 × 2 - 1) × π
-0.352294921875 × 3.1415926535Φ = -1.10676713842786 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42055042} λ = -0.42055042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10676713842786))-π/2
2×atan(0.330626103608822)-π/2
2×0.319312072014303-π/2
0.638624144028606-1.57079632675φ = -0.93217218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42055042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.095764° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93217218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.409532° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56763 KachelY 88624 -0.42055042 -0.93217218 -24.095764 -53.409532 Oben rechts KachelX + 1 56764 KachelY 88624 -0.42050248 -0.93217218 -24.093017 -53.409532 Unten links KachelX 56763 KachelY + 1 88625 -0.42055042 -0.93220076 -24.095764 -53.411169 Unten rechts KachelX + 1 56764 KachelY + 1 88625 -0.42050248 -0.93220076 -24.093017 -53.411169 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93217218--0.93220076) × R
2.85799999999448e-05 × 6371000dl = 182.083179999648m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93217218--0.93220076) × R
2.85799999999448e-05 × 6371000dr = 182.083179999648m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42055042--0.42050248) × cos(-0.93217218) × R
4.79399999999686e-05 × 0.596091310454229 × 6371000do = 182.061629602933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42055042--0.42050248) × cos(-0.93220076) × R
4.79399999999686e-05 × 0.596068362852878 × 6371000du = 182.054620814809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93217218)-sin(-0.93220076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596091310454229-0.596068362852878)× R²
abs(-0.42050248--0.42055042)×2.2947601351464e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.2947601351464e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.2947601351464e-05× 40589641000000 ar = 33149.7223851831m²