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← | S 54 |
← 179.17 m → | S 54 |
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↑ 179.15 m ↓ |
↑ 179.15 m ↓ |
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S 54 |
← 179.16 m → 32 098 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433063507080078 y=0.679309844970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433063507080078 × 217)
floor (0.433063507080078 × 131072)
floor (56762.5)tx = 56762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679309844970703 × 217)
floor (0.679309844970703 × 131072)
floor (89038.5)ty = 89038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56762 / 89038 ti = "17/56762/89038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56762/89038.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56762 ÷ 217
56762 ÷ 131072x = 0.433059692382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89038 ÷ 217
89038 ÷ 131072y = 0.679306030273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.433059692382812 × 2 - 1) × π
-0.133880615234375 × 3.1415926535Λ = -0.42059836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679306030273438 × 2 - 1) × π
-0.358612060546875 × 3.1415926535Φ = -1.12661301487056 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42059836} λ = -0.42059836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12661301487056))-π/2
2×atan(0.324129220216896)-π/2
2×0.313444107065519-π/2
0.626888214131039-1.57079632675φ = -0.94390811 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42059836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.098511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94390811 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.081951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56762 KachelY 89038 -0.42059836 -0.94390811 -24.098511 -54.081951 Oben rechts KachelX + 1 56763 KachelY 89038 -0.42055042 -0.94390811 -24.095764 -54.081951 Unten links KachelX 56762 KachelY + 1 89039 -0.42059836 -0.94393623 -24.098511 -54.083562 Unten rechts KachelX + 1 56763 KachelY + 1 89039 -0.42055042 -0.94393623 -24.095764 -54.083562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94390811--0.94393623) × R
2.81200000000759e-05 × 6371000dl = 179.152520000483m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94390811--0.94393623) × R
2.81200000000759e-05 × 6371000dr = 179.152520000483m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42059836--0.42055042) × cos(-0.94390811) × R
4.79400000000241e-05 × 0.586627503171153 × 6371000do = 179.171139260492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42059836--0.42055042) × cos(-0.94393623) × R
4.79400000000241e-05 × 0.586604729763645 × 6371000du = 179.164183675651m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94390811)-sin(-0.94393623))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586627503171153-0.586604729763645)× R²
abs(-0.42055042--0.42059836)×2.27734075077812e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27734075077812e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27734075077812e-05× 40589641000000 ar = 32098.338056792m²