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← | S 53 |
← 182.98 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.98 m ↓ |
↑ 182.98 m ↓ |
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S 53 |
← 182.97 m → 33 480 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56760 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433048248291016 y=0.675151824951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433048248291016 × 217)
floor (0.433048248291016 × 131072)
floor (56760.5)tx = 56760 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675151824951172 × 217)
floor (0.675151824951172 × 131072)
floor (88493.5)ty = 88493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56760 / 88493 ti = "17/56760/88493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56760/88493.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56760 ÷ 217
56760 ÷ 131072x = 0.43304443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88493 ÷ 217
88493 ÷ 131072y = 0.675148010253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43304443359375 × 2 - 1) × π
-0.1339111328125 × 3.1415926535Λ = -0.42069423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675148010253906 × 2 - 1) × π
-0.350296020507812 × 3.1415926535Φ = -1.10048740457763 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42069423} λ = -0.42069423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10048740457763))-π/2
2×atan(0.332708880340665)-π/2
2×0.321188441458502-π/2
0.642376882917003-1.57079632675φ = -0.92841944 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42069423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.104004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92841944 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.194516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56760 KachelY 88493 -0.42069423 -0.92841944 -24.104004 -53.194516 Oben rechts KachelX + 1 56761 KachelY 88493 -0.42064629 -0.92841944 -24.101257 -53.194516 Unten links KachelX 56760 KachelY + 1 88494 -0.42069423 -0.92844816 -24.104004 -53.196161 Unten rechts KachelX + 1 56761 KachelY + 1 88494 -0.42064629 -0.92844816 -24.101257 -53.196161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92841944--0.92844816) × R
2.87199999999821e-05 × 6371000dl = 182.975119999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92841944--0.92844816) × R
2.87199999999821e-05 × 6371000dr = 182.975119999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42069423--0.42064629) × cos(-0.92841944) × R
4.79400000000241e-05 × 0.599100243428249 × 6371000do = 182.980635183345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42069423--0.42064629) × cos(-0.92844816) × R
4.79400000000241e-05 × 0.599077247823102 × 6371000du = 182.973611733626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92841944)-sin(-0.92844816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599100243428249-0.599077247823102)× R²
abs(-0.42064629--0.42069423)×2.29956051472913e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.29956051472913e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.29956051472913e-05× 40589641000000 ar = 33480.2611242961m²