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← | S 52 |
← 184.45 m → | S 52 |
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↑ 184.50 m ↓ |
↑ 184.50 m ↓ |
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S 52 |
← 184.45 m → 34 032 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56754 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.433002471923828 y=0.673511505126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.433002471923828 × 217)
floor (0.433002471923828 × 131072)
floor (56754.5)tx = 56754 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673511505126953 × 217)
floor (0.673511505126953 × 131072)
floor (88278.5)ty = 88278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56754 / 88278 ti = "17/56754/88278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56754/88278.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56754 ÷ 217
56754 ÷ 131072x = 0.432998657226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88278 ÷ 217
88278 ÷ 131072y = 0.673507690429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432998657226562 × 2 - 1) × π
-0.134002685546875 × 3.1415926535Λ = -0.42098185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673507690429688 × 2 - 1) × π
-0.347015380859375 × 3.1415926535Φ = -1.09018097115932 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42098185} λ = -0.42098185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09018097115932))-π/2
2×atan(0.336155653723393)-π/2
2×0.324288488435136-π/2
0.648576976870271-1.57079632675φ = -0.92221935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42098185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.120483° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92221935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.839277° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56754 KachelY 88278 -0.42098185 -0.92221935 -24.120483 -52.839277 Oben rechts KachelX + 1 56755 KachelY 88278 -0.42093392 -0.92221935 -24.117737 -52.839277 Unten links KachelX 56754 KachelY + 1 88279 -0.42098185 -0.92224831 -24.120483 -52.840936 Unten rechts KachelX + 1 56755 KachelY + 1 88279 -0.42093392 -0.92224831 -24.117737 -52.840936 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92221935--0.92224831) × R
2.89599999999668e-05 × 6371000dl = 184.504159999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92221935--0.92224831) × R
2.89599999999668e-05 × 6371000dr = 184.504159999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42098185--0.42093392) × cos(-0.92221935) × R
4.79299999999738e-05 × 0.6040529476502 × 6371000do = 184.454834321848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42098185--0.42093392) × cos(-0.92224831) × R
4.79299999999738e-05 × 0.604029867893257 × 6371000du = 184.447786640416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92221935)-sin(-0.92224831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.6040529476502-0.604029867893257)× R²
abs(-0.42093392--0.42098185)×2.30797569426011e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.30797569426011e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.30797569426011e-05× 40589641000000 ar = 34032.0341036405m²