↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.02 m ↓ |
↑ 182.02 m ↓ |
|||
S 53 |
← 181.99 m → 33 126 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56751 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432979583740234 y=0.676181793212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432979583740234 × 217)
floor (0.432979583740234 × 131072)
floor (56751.5)tx = 56751 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676181793212891 × 217)
floor (0.676181793212891 × 131072)
floor (88628.5)ty = 88628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56751 / 88628 ti = "17/56751/88628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56751/88628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56751 ÷ 217
56751 ÷ 131072x = 0.432975769042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88628 ÷ 217
88628 ÷ 131072y = 0.676177978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432975769042969 × 2 - 1) × π
-0.134048461914062 × 3.1415926535Λ = -0.42112566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676177978515625 × 2 - 1) × π
-0.35235595703125 × 3.1415926535Φ = -1.10695888602634 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42112566} λ = -0.42112566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10695888602634))-π/2
2×atan(0.33056271292516)-π/2
2×0.319254926875083-π/2
0.638509853750166-1.57079632675φ = -0.93228647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42112566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.128723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93228647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.416080° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56751 KachelY 88628 -0.42112566 -0.93228647 -24.128723 -53.416080 Oben rechts KachelX + 1 56752 KachelY 88628 -0.42107773 -0.93228647 -24.125977 -53.416080 Unten links KachelX 56751 KachelY + 1 88629 -0.42112566 -0.93231504 -24.128723 -53.417717 Unten rechts KachelX + 1 56752 KachelY + 1 88629 -0.42107773 -0.93231504 -24.125977 -53.417717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93228647--0.93231504) × R
2.85700000000055e-05 × 6371000dl = 182.019470000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93228647--0.93231504) × R
2.85700000000055e-05 × 6371000dr = 182.019470000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42112566--0.42107773) × cos(-0.93228647) × R
4.79300000000293e-05 × 0.595999541217171 × 6371000do = 181.995629785255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42112566--0.42107773) × cos(-0.93231504) × R
4.79300000000293e-05 × 0.595976599698948 × 6371000du = 181.988624316679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93228647)-sin(-0.93231504))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595999541217171-0.595976599698948)× R²
abs(-0.42107773--0.42112566)×2.29415182235737e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29415182235737e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29415182235737e-05× 40589641000000 ar = 33126.110512124m²