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← | S 55 |
← 175.17 m → | S 55 |
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↑ 175.14 m ↓ |
↑ 175.14 m ↓ |
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S 55 |
← 175.16 m → 30 678 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56749 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.432964324951172 y=0.683727264404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.432964324951172 × 217)
floor (0.432964324951172 × 131072)
floor (56749.5)tx = 56749 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683727264404297 × 217)
floor (0.683727264404297 × 131072)
floor (89617.5)ty = 89617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56749 / 89617 ti = "17/56749/89617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56749/89617.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56749 ÷ 217
56749 ÷ 131072x = 0.432960510253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89617 ÷ 217
89617 ÷ 131072y = 0.683723449707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.432960510253906 × 2 - 1) × π
-0.134078979492188 × 3.1415926535Λ = -0.42122154 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683723449707031 × 2 - 1) × π
-0.367446899414062 × 3.1415926535Φ = -1.15436847975057 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.42122154} λ = -0.42122154} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15436847975057))-π/2
2×atan(0.315256564956211)-π/2
2×0.305394212766237-π/2
0.610788425532474-1.57079632675φ = -0.96000790 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.42122154} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.134216° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96000790 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.004401° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56749 KachelY 89617 -0.42122154 -0.96000790 -24.134216 -55.004401 Oben rechts KachelX + 1 56750 KachelY 89617 -0.42117360 -0.96000790 -24.131470 -55.004401 Unten links KachelX 56749 KachelY + 1 89618 -0.42122154 -0.96003539 -24.134216 -55.005976 Unten rechts KachelX + 1 56750 KachelY + 1 89618 -0.42117360 -0.96003539 -24.131470 -55.005976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96000790--0.96003539) × R
2.74900000000189e-05 × 6371000dl = 175.13879000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96000790--0.96003539) × R
2.74900000000189e-05 × 6371000dr = 175.13879000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.42122154--0.42117360) × cos(-0.96000790) × R
4.79400000000241e-05 × 0.57351351444117 × 6371000do = 175.165789548283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.42122154--0.42117360) × cos(-0.96003539) × R
4.79400000000241e-05 × 0.573490994523707 × 6371000du = 175.158911385827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96000790)-sin(-0.96003539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57351351444117-0.573490994523707)× R²
abs(-0.42117360--0.42122154)×2.25199174631596e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25199174631596e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25199174631596e-05× 40589641000000 ar = 30677.7221162383m²